面对对方不承认合法合同的情况，关键在于及时、全面地收集证据，并通过合法途径维护自身权益。以下是从多个角度为你提供的详细分析和建议：
一、证明合同签署事实
出示合同原件：
- 合同原件是最直接且有力的证据，能够证明双方曾就合同内容达成一致，并确认其上有对方的签字或盖章。
收集辅助证据：
- 如果签署时有第三方在场见证，可以请其提供证言作为人证。
- 同时，收集签署过程中的聊天记录、电子邮件等辅助证据，这些都能在一定程度上印证签署事实。
申请笔迹或印章鉴定：
- 如果对方对签字或盖章的真实性有异议，你可以申请专业机构进行鉴定。鉴定结果具有较高的证明力，能够作为判断合同真实性的重要依据。
二、明确合同内容与解释规则
依据合同条款解释：
- 根据《民法典》的相关规定，对合同条款的理解有争议时，应按照合同词句、相关条款、合同目的、交易习惯及诚实信用原则确定真实意思。这有助于在对方否认合同内容时，明确双方的真实意图。
收集履行证据：
- 如果一方否认合同内容但实际履行了义务，其履行行为（如发货凭证、付款记录等）可以作为证明合同内容的间接证据。这些证据能够证明双方实际上已经按照合同内容进行了交易。
三、审查合同效力要件
确认主体资格：
- 确保双方具有相应的民事行为能力。无民事行为能力人签订的合同无效，限制民事行为能力人签订的合同效力待定。这是判断合同是否合法有效的基础。
检查意思表示真实性：
- 如果存在欺诈、胁迫、重大误解、显失公平等情形，可能导致合同效力受影响。在对方不承认合同时，需要审查这些因素是否存在，以判断合同是否仍然有效。
验证内容合法性：
- 合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。如果合同内容违法，那么合同将无效。因此，在对方不承认合同时，需要验证合同内容是否合法。
四、应对策略与途径
沟通协商：
- 首先尝试与对方沟通，明确告知有充分证据证明合同存在及约定，要求履行合同或承认合同效力。在沟通过程中，保留好沟通记录，以备后续使用。
申请调解：
- 如果沟通无果，可以向消费者协会、行业协会等调解机构申请调解。调解机构会组织双方进行协商，以促成和解。
采取法律程序：
- 笔迹鉴定：在提起诉讼前，可以考虑申请笔迹鉴定，以确认签字真实性。
- 诉讼：如果协商、调解均无果，可以向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，提交收集到的证据，并由法院进行审理判决。
其他措施：
- 在诉讼前或同时，可以考虑通过媒体曝光、发律师函等方式向对方施加压力，促使其承认合同或履行义务。
- 如果希望解除合同，应发出解除通知，并要求对方承担违约责任。
五、总结与建议
面对对方不承认合法合同的情况，你需要保持冷静，及时、全面地收集证据。同时，了解并掌握合同解释规则、合同效力要件等法律知识，以便更有效地维护自身权益。在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。