遇到对方不承认合同违约的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
首先，明确结论：
您可以通过收集证据、书面致函对方、协商以及法律途径（仲裁或诉讼）来解决对方不承认合同违约的问题。
接下来，详细阐述：
收集证据：
- 合同文本是最直接的证据，它能明确双方的权利义务。
- 聊天记录、邮件等电子数据也能反映违约事实和双方态度。
- 交付货物凭证、付款记录等可证明自身履约情况。
书面致函对方：
- 清晰指出对方的违约行为和应承担的责任。
- 保留好函件副本和送达凭证，以备后续使用。
协商：
- 在证据充足的情况下，首先尝试与对方进行沟通协商。
- 向对方明确指出合同已经成立并生效，希望对方能够遵守约定，履行合同义务。
法律途径：
- 若协商无果，且合同中有仲裁条款，则可向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 若合同中没有仲裁约定，则可向有管辖权的法院提起诉讼。
- 在仲裁或诉讼过程中，凭借收集的证据主张对方承担违约责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
最后，提醒与建议：
- 在处理合同纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如有需要，可及时咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上建议能对您有所帮助，如有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。