结论前置：父亲肇事逃逸，子女在一般情况下无需承担赔偿责任，但在特定情形下可能需要基于自身过错、遗产继承或其他法律关系承担相应的赔偿责任。
一、一般情况下的责任承担
在法律上，每个人都是独立的民事主体，独立承担民事责任。因此，如果父亲因交通事故肇事逃逸产生侵权赔偿责任，这通常是基于他自身的过错行为而产生的债务，应由父亲个人以其自有财产来承担赔偿责任。子女作为独立的个体，如果既不是事故发生时的车上人员，也不是实际车主，且对事故没有过错，那么他们不需要承担连带赔偿责任。这一原则体现了“谁侵权，谁担责”的法律精神。
二、特殊情形下的责任承担
子女为车辆车主且有过错：
- 如果子女是肇事车辆的实际所有人，并且在某些情形下对事故发生存在过错（如明知父亲没有驾驶证、车辆存在故障等仍借予使用），那么子女可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。这不是连带赔偿，而是基于自身过错产生的独立责任。
- 进一步地，如果子女作为车主，在肇事后指使肇事者逃逸，那么子女需要承担连带赔偿责任，因为他们的行为加重了事故的后果并逃避了法律责任。
子女参与肇事行为：
- 如果子女和父亲一起参与了肇事行为，如共同驾驶、教唆肇事等，那么他们也可能需要承担连带赔偿责任，因为他们直接参与了侵权行为。
遗产继承关系：
- 如果父亲在交通事故中去世或丧失行为能力，且子女继承了父亲的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内对父亲生前所负的债务（包括肇事产生的赔偿债务）承担清偿责任。这是基于遗产继承的法律关系产生的赔偿责任，而非连带赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
三、处理建议
- 协商与调解：在涉及赔偿问题时，如果子女无过错，可以通过协商或调解的方式解决，以避免不必要的法律纠纷。这有助于维护家庭和谐，同时也有助于快速解决赔偿问题。
- 法律诉讼：对于复杂的法律纠纷或当子女被指控需要承担赔偿责任时，应选择法律诉讼来明确法律责任。通过法律途径，可以确保各方权益得到妥善保护，避免因为误解或不当行为而承担不必要的法律责任。
四、法律后果与风险提示
- 肇事逃逸的法律后果：肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身体和精神上的伤害，还会给肇事者带来法律责任和经济负担。肇事者可能面临交通管理部门的行政处罚（如罚款、吊销驾驶证）以及刑事责任的追究（如导致重伤或死亡的，可能面临三年以上有期徒刑）。
- 子女承担责任的风险提示：虽然子女在一般情况下无需承担父亲肇事逃逸的赔偿责任，但在特定情形下，如子女为车辆车主且有过错、参与肇事行为或存在遗产继承关系等，子女可能需要承担相应的赔偿责任。因此，子女应了解自己的法律地位和责任，避免因为不当行为而承担不必要的法律责任。
综上所述，父亲肇事逃逸子女是否需要承担赔偿责任取决于具体情况。在一般情况下，子女无需担责；但在特殊情形下，子女可能需要承担相应的赔偿责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑实际情况和法律规定，以确保公正合理地分配责任。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。