员工上班期间突发脑溢血，医药费的承担问题需根据具体情况来判断，主要分为以下几种情况：
认定为工伤的情况：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然脑溢血本身不一定直接导致死亡，但若员工在工作时间和工作岗位突发脑溢血，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应被视同为工伤。
- 医药费承担：一旦被认定为工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用的报销。这意味着，员工因脑溢血产生的医药费将由工伤保险基金承担。
未认定为工伤的情况：
- 非工作时间或非工作岗位：如果员工突发脑溢血并非发生在工作时间或工作岗位上，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
- 超过48小时抢救无效：即使员工在工作时间和工作岗位突发脑溢血，但如果抢救时间超过了48小时且最终无效死亡，那么这种情况也不符合视同工伤的条件。
- 医药费承担：在未被认定为工伤的情况下，员工需要自行承担医药费。不过，如果员工购买了商业医疗保险或其他相关保险，可能可以根据保险合同的约定获得一定的赔偿。
特殊情况下的责任承担：
- 用人单位责任：如果用人单位存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等，导致员工突发脑溢血，那么用人单位可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况需要具体分析，并依据相关法律法规和证据来判断。
- 第三方责任：如果员工突发脑溢血是由于第三方的过错或侵权行为导致的，如交通事故、他人故意伤害等，那么员工可以向第三方追究责任，并要求其承担医药费等损失。
建议与行动：
- 及时申请工伤认定：如果员工在工作时间和工作岗位突发脑溢血，并符合视同工伤的条件，用人单位或员工家属应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留相关证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。包括医疗记录、工作记录、证人证言等，这些证据将有助于证明员工突发脑溢血的时间、地点和原因，从而判断是否应认定为工伤。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律法规和程序，建议员工或用人单位在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见。律师将能够提供专业的法律建议和指导，帮助员工或用人单位维护自身权益。
总结：员工上班期间突发脑溢血的医药费承担问题需根据具体情况来判断。如果符合工伤认定的条件，医药费将由工伤保险基金承担；如果不符合条件，则可能需要员工自行承担或通过其他途径获得赔偿。在处理此类纠纷时，建议及时申请工伤认定、保留相关证据并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。