结论：在辞职未获批准的情况下，员工是否可以进入其他工厂工作，需根据具体情况分析，主要取决于辞职的合法性及是否已解除与原单位的劳动关系。
详细分析：
辞职的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有辞职的权利。员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，员工提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。
- 如果员工已经按照法律规定提前通知了用人单位，并且没有违反劳动合同中的任何约定（如竞业限制、保密义务等），那么员工的辞职行为是合法的，与原单位的劳动关系在通知期满后即告解除。
辞职未获批准的情况：
- 即使员工的辞职未获用人单位批准，但只要员工已经按照法律规定提前通知了用人单位，并且通知期已满，员工就有权离开原单位，进入其他工厂工作。
- 如果员工未按照法律规定提前通知用人单位，或者通知期未满就擅自离职，这可能构成违法解除劳动合同，用人单位有权要求员工承担相应的法律责任，如赔偿损失等。但这种情况并不影响员工进入其他工厂工作的权利，只是可能需要承担对原单位的赔偿责任。
进入其他工厂工作的注意事项：
- 在进入其他工厂工作前，员工应确保已经与原单位解除了劳动关系，以避免因双重劳动关系而引发的法律纠纷。
- 员工应仔细阅读新单位的劳动合同，确保合同内容合法、合规，并明确自己的权利和义务。
- 如果员工在原单位有未了结的事务（如工资结算、社保转移等），应在进入新单位前与原单位妥善处理，以免给自己带来不必要的麻烦。
法律建议：
- 如果员工已经决定辞职并进入其他工厂工作，建议先按照法律规定提前通知原单位，并保留好通知的证据（如书面通知、邮件、短信等）。
- 在通知期满后，如果原单位仍然不批准辞职，员工可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认与原单位的劳动关系已经解除。
- 在进入新单位前，员工应确保自己已经与原单位解除了劳动关系，并妥善处理了所有未了结的事务。
可能法律后果：
- 如果员工未按照法律规定提前通知原单位就擅自离职，原单位有权要求员工承担违法解除劳动合同的法律责任，如赔偿损失等。
- 如果员工在未与原单位解除劳动关系的情况下就进入其他工厂工作，可能构成双重劳动关系，引发法律纠纷，甚至可能面临被原单位和新单位同时追究法律责任的风险。
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