退休后再就业人员没有签订合同被无故辞退，其维权的主要法律依据及分析如下：

1. 劳动关系与劳务关系的区分：

   • 核心点：退休人员再就业，通常与用人单位形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已享受养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。

2. 劳务关系下的权益保护：

   • 合同签订：虽然劳务关系不受《劳动合同法》调整，但双方仍应签订书面劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等条款，以保障双方权益。若未签订合同，退休人员可依据实际提供的劳务内容、报酬支付记录等证据来主张权益。
   • 无故辞退：在劳务关系中，若用人单位无故辞退退休人员，退休人员可依据《民法典》中关于合同违约或侵权的规定来主张赔偿。具体来说，如果辞退行为违反了双方之间的约定或造成了退休人员的损失，退休人员有权要求用人单位承担违约责任或赔偿责任。

3. 维权途径：

   • 协商：首先，退休人员可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
   • 调解：若协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会或行业调解组织等，进行调解。
   • 诉讼：若调解仍无法解决问题，退休人员可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。在诉讼过程中，退休人员需要提供充分的证据来证明自己的主张，如劳务合同、工作记录、报酬支付记录等。

4. 具体建议：

   • 收集证据：退休人员在维权过程中，应尽可能收集并保存与用工相关的所有证据，包括工作证、工作服、工作记录、报酬支付记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳务关系以及用人单位的违约行为。
   • 咨询专业律师：由于劳务关系与劳动关系在法律适用上存在差异，退休人员在维权过程中可能会遇到复杂的法律问题。因此，建议退休人员在维权前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，退休后再就业人员没有签订合同被无故辞退时，虽然不受《劳动合同法》的保护，但仍可依据《民法典》中关于合同违约或侵权的规定来主张赔偿。在维权过程中，退休人员应积极收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。