退休人员再就业未签合同被辞退，您需要收集的证据主要围绕证明劳动关系、工作表现及辞退事实展开。以下是从不同角度为您详细分析需要收集的证据及法律依据：

一、证明劳动关系的证据

1. 工资支付记录：

   • 尽管未签合同，但公司若通过银行转账支付工资，银行流水可作为证明。
   • 若现金支付，可尝试收集工资条、同事证言或录音录像等证据。

2. 工作证、服务证等：

   • 公司发放的工作证、服务证、门禁卡等，能证明您在公司工作。

3. 考勤记录：

   • 打卡记录、签到表等，证明您的工作时间和出勤情况。

4. 工作邮件、聊天记录：

   • 与公司同事、上级的工作邮件、微信聊天记录等，反映您的工作内容和职责。

5. 同事证言：

   • 同事的书面证言或出庭作证，证明您在公司的工作情况。

法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照上述凭证。

二、证明工作表现及辞退事实的证据

1. 工作成果、项目记录：

   • 您参与的项目记录、工作成果等，证明您的工作表现和贡献。

2. 辞退通知或记录：

   • 公司出具的书面辞退通知、解除劳动关系证明等。
   • 若无书面通知，可收集辞退时的录音录像、聊天记录等证据。

3. 公司规章制度：

   • 若公司以违反规章制度为由辞退您，需收集公司规章制度作为证据，同时证明您未违反或该规章制度不合法。

三、其他可能需要的证据

1. 医疗证明：

   • 若因工作受伤或患病被辞退，需收集医疗证明、病历等证据。

2. 年龄证明：

   • 退休证、身份证等，证明您已达到退休年龄，但再就业的事实。

四、法律建议及后果

1. 及时收集证据：

   • 辞退后应尽快收集上述证据，避免证据灭失或难以收集。

2. 协商或仲裁：

   • 收集完证据后，可先与公司协商解决；协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

3. 可能获得的赔偿：

   • 若能证明公司违法辞退，您可能获得经济补偿金、赔偿金等。具体数额需根据您的工资、工作年限等因素计算。

举例说明：假设您在公司工作期间，公司通过银行转账支付工资，您保留了银行流水；同时，您有工作证、考勤记录以及与同事的工作邮件作为证明劳动关系的证据。被辞退时，公司未出具书面通知，但您有辞退时的录音作为证据。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼中维护自己的权益。

最后提醒：退休人员再就业虽未签合同，但并不影响劳动关系的认定。关键在于收集足够的证据证明劳动关系、工作表现及辞退事实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。