退休后再就业人员没有签订合同，并不能随意辞退。以下从几个方面进行详细分析：
一、退休后再就业人员的法律地位
退休后再就业人员，虽然已经享受了养老保险待遇或领取了退休金，但他们仍然可以选择继续工作。在这种情况下，他们与用人单位之间形成的关系，通常不被认定为传统的劳动关系，而是更倾向于劳务关系。劳务关系与劳动关系在法律上有显著的区别，主要体现在权利义务的设置、纠纷解决机制等方面。
二、未签订合同的影响
劳务关系下的合同缺失：在劳务关系中，即使双方没有签订书面的劳务合同，也不意味着可以随意辞退对方。劳务合同的签订是为了明确双方的权利和义务，但合同的缺失并不等同于权利的丧失。如果退休后再就业人员实际提供了劳务，并且用人单位接受了这种劳务，那么双方之间就形成了事实上的劳务关系。
辞退的合法性：在劳务关系中，辞退员工需要基于合理的理由，并且通常需要遵循一定的程序。如果用人单位没有合理的理由就随意辞退退休后再就业人员，那么可能构成违约或侵权，需要承担相应的法律责任。
三、辞退的合法程序与理由
合法程序：即使双方没有签订书面的劳务合同，用人单位在辞退退休后再就业人员时，也应该遵循一定的程序，比如提前通知、结算劳务费用等。这些程序虽然不像劳动关系中那样严格，但仍然是保障双方权益的重要措施。
合理理由：用人单位辞退退休后再就业人员，需要有合理的理由。这些理由可能包括但不限于：员工不能胜任工作、违反用人单位的规章制度、给用人单位造成重大损失等。如果用人单位没有合理的理由就辞退员工，那么员工有权要求用人单位承担相应的法律责任。
四、法律建议
对于退休后再就业人员：建议在与用人单位建立劳务关系时，尽量签订书面的劳务合同，明确双方的权利和义务。如果无法签订书面合同，也应该保留好相关证据，比如工作记录、工资支付凭证等，以备不时之需。
对于用人单位：建议在与退休后再就业人员建立劳务关系时，也签订书面的劳务合同，并明确辞退的条件和程序。这样既可以保障双方的权益，也可以避免不必要的法律纠纷。
如果发生纠纷：无论是退休后再就业人员还是用人单位，如果发生纠纷，都应该首先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以寻求法律途径解决，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
综上所述，退休后再就业人员没有签订合同，并不能随意辞退。双方都应该遵循一定的程序和规则，以保障各自的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。