首先，退休后在另外公司上班没有签劳动合同且被无缘无故辞退，您可以通过以下方式来维权：

1. 确认劳动关系：

   • 虽然未签订劳动合同，但如果您能提供如工作证、考勤记录、工资支付凭证等证据，可以证明您与该公司存在事实劳动关系。

2. 了解辞退原因：

   • 尝试与公司沟通，了解辞退的具体原因。如果公司无法提供合理的解释或证据支持其辞退决定，那么该辞退可能构成违法解除。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果确认公司存在违法解除劳动关系的行为，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。

4. 寻求法律援助：

   • 在维权过程中，如果您遇到法律难题或需要专业帮助，可以寻求法律援助机构的帮助，或者咨询像我这样的专业律师。

5. 注意保留证据：

   • 在整个维权过程中，务必保留好所有与劳动关系、辞退原因及维权过程相关的证据，如邮件、短信、通话录音、证人证言等。

具体来说，您可以按照以下步骤操作：

• 第一步：收集并整理所有能证明您与公司存在劳动关系的证据。
• 第二步：尝试与公司进行协商，了解辞退原因，并寻求解决方案。
• 第三步：如果协商无果，向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，提交您的仲裁申请书及相关证据。
• 第四步：等待仲裁结果，并根据仲裁结果决定是否需要进一步采取法律行动。

总之，虽然您未与公司签订劳动合同，但只要您能证明与公司存在事实劳动关系，且公司的辞退行为构成违法解除，您就有权通过法律途径来维权。在整个过程中，保留好证据并寻求专业帮助是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。