结论前置：

1. 您可以直接向劳动仲裁机构申请仲裁，无需先提醒老板，但提醒并非完全无意义，可能有助于快速解决问题。
2. 若选择直接申请仲裁，需准备好相关证据以证明劳动关系及未签劳动合同的事实。

详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的法律责任。

二、直接申请仲裁的可行性

1. 法律依据：您有权直接向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付因未签订劳动合同而应支付的双倍工资差额。这是法律赋予您的权利，无需先提醒老板或经过其他前置程序。

2. 证据准备：在申请仲裁前，您需要准备好能够证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。同时，您还需要提供证据证明公司未与您签订书面劳动合同，如公司未提供劳动合同文本、您未在劳动合同上签字等。

三、提醒老板的意义与风险

1. 意义：虽然法律并未要求您必须先提醒老板，但提醒老板可能有助于快速解决问题。如果老板在得知情况后愿意与您签订劳动合同或支付双倍工资差额，那么您可以避免仲裁的繁琐程序和时间成本。

2. 风险：然而，提醒老板也存在一定风险。如果老板拒绝承认劳动关系或拒绝支付双倍工资差额，那么您可能需要通过仲裁或诉讼来维护自己的权益。此外，提醒老板也可能导致您与公司的关系紧张，甚至面临被解雇的风险。

四、建议与策略

1. 评估风险与收益：在决定是否提醒老板前，您需要评估提醒的风险与收益。如果认为提醒可能有助于快速解决问题且风险较小，那么可以考虑提醒老板。如果认为提醒可能带来较大风险或收益不明显，那么可以直接申请仲裁。

2. 准备充分证据：无论您选择提醒老板还是直接申请仲裁，都需要准备好充分的证据以证明劳动关系及未签劳动合同的事实。这将有助于您在仲裁或诉讼中维护自己的权益。

3. 寻求专业帮助：如果您对仲裁程序或证据准备感到困惑或不确定，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

五、后续行动

如果您决定直接申请仲裁，请按照劳动仲裁机构的流程提交仲裁申请，并附上相关证据。在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁机构的工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守仲裁程序的规定。如果您对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

最后，如果您在处理此类问题时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。