结论：签了合作协议但没签劳动合同，您仍然有可能对公司提起相关法律诉求，但具体能否成功以及诉求的内容，需要根据合作协议的性质、实际履行情况以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合作协议与劳动合同的性质差异

合作协议与劳动合同在法律性质上存在显著差异。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它受到《劳动法》、《劳动合同法》等劳动法律法规的严格规范。而合作协议则更多地是双方就某一具体项目或业务进行合作的约定，其性质可能更接近于民事合同，受《民法典》等民事法律法规的调整。

二、未签劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用优势地位逃避签订劳动合同的责任。然而，这一规定的前提是双方存在劳动关系。

三、能否对公司提起法律诉求的判断

1. 若合作协议实质上构成了劳动关系：

   • 如果合作协议的内容、实际履行情况以及双方的关系实质上符合劳动关系的特征（如存在管理与被管理的关系、劳动者提供劳动是用人单位业务的组成部分等），那么即使双方签订的是合作协议，也可能被认定为劳动关系。
   • 在这种情况下，您有权依据《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规，对公司提起关于未签劳动合同的双倍工资、经济补偿金、社会保险等法律诉求。

2. 若合作协议未构成劳动关系：

   • 如果合作协议的内容、实际履行情况以及双方的关系更符合民事合作的特征，那么双方之间的关系可能不被认定为劳动关系。
   • 在这种情况下，您可能无法直接依据劳动法律法规对公司提起法律诉求。但是，如果合作协议中存在违约条款或侵权条款，您仍然可以依据《民法典》等民事法律法规，对公司提起违约之诉或侵权之诉。

四、建议与行动指南

1. 审查合作协议：仔细审查合作协议的内容，特别是关于双方权利义务、合作方式、费用支付等方面的条款，以判断合作协议的性质。
2. 收集证据：收集与双方关系、实际履行情况相关的证据，如工作记录、沟通记录、支付凭证等，以支持您的法律诉求。
3. 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议您在提起法律诉求前咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见。

作为姚敏利律师，我专注于刑事辩护和合同纠纷领域，如果您在合作协议或劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。