结论：工作两个月没有签合同想离职，你可以依法主张自己的权益，包括要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并在离职时处理好相关手续。以下是具体分析和建议：
一、用人单位的法律义务与责任
签订书面劳动合同的义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起一个月内必须与劳动者订立书面劳动合同。
未签订劳动合同的法律责任：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资（即双倍工资差额）。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位利用未签订合同来规避法律责任。
二、你的权益保障与应对措施
主张双倍工资差额：
- 你有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。具体计算方式为：你的月工资×未签订合同的月数（但最多不超过11个月，因为法律规定的双倍工资差额支付期限为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
离职手续与权益保护：
- 在离职时，你可以与用人单位协商，明确要求支付双倍工资差额及补缴社保等权益。如果用人单位拒绝协商或拖延处理，你可以保留相关证据以备后续维权。
收集证据：
- 关键证据包括工资支付记录（银行流水）、考勤记录、工作证/服务证、招聘登记表、同事证言等能证明劳动关系的材料。电子证据如聊天记录、邮件往来也需注意保存原始载体并备份。
投诉举报与申请仲裁：
- 如果与用人单位协商无果，你可以向当地劳动监察部门提交证据材料，请求对用人单位的违法行为进行查处。劳动监察部门可责令限期改正，逾期未改的将依法处罚。
- 你还可以在离职一年内向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张双倍工资差额及经济补偿金（若符合法定情形）。需提交书面仲裁申请书及相关证据材料，并按程序参与庭审。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，你可以在法定期限内向法院起诉。诉讼阶段需提供更充分的证据证明诉求的合理性。
三、注意事项
时效限制：
- 双倍工资差额的仲裁时效为离职后一年，超期可能丧失胜诉权。因此，建议你尽快采取行动，维护自己的权益。
证据效力：
- 孤证难以形成完整证据链，建议通过多维度证据相互印证。证人证言需配合其他客观证据使用，避免单一证据瑕疵。
法律风险：
- 未签合同期间若发生工伤事故，可能面临举证困难和赔偿风险。因此，建议你及时留存工作痕迹，降低维权成本。
建议行动：
- 首先与用人单位协商，明确要求支付双倍工资差额及补缴社保等权益。
- 如果协商无果，收集相关证据，并向当地劳动监察部门投诉举报。
- 同时，考虑在离职一年内向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，以维护自己的合法权益。
如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。