结论：在建设公司将工程活包给个人老板老张，老张又承包给别人，且该人在工作中摔伤的情况下，责任承担问题需根据具体情况分析，主要涉及老张、实际施工人以及建设公司三方。以下是具体分析：
老张的责任：
- 法律关系：老张作为第一承包人，与建设公司之间形成了承包合同关系。若老张将工程再次转包给实际施工人，且未尽到安全管理义务，如未提供必要的安全设施、未进行安全教育培训等，老张可能需对实际施工人的摔伤承担一定的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。老张若存在过错，如未履行安全管理职责，则需承担相应责任。
实际施工人的责任：
- 自我保护义务：实际施工人在工作过程中也有自我保护义务，应遵守安全操作规程，正确使用安全防护用品。若实际施工人因自身疏忽或故意违反安全规定导致摔伤，其自身可能需承担一定责任。
- 共同过错：若摔伤事故是由于实际施工人与老张或其他方共同过错导致的，则各方可能需根据过错程度按比例承担责任。
建设公司的责任：
- 选任责任：建设公司在选择承包人时，应尽到合理的审查义务，确保承包人具备相应的资质和能力。若建设公司未尽到审查义务，将工程承包给不具备资质的老张，建设公司可能需对摔伤事故承担一定的选任责任。
- 监督责任：建设公司在工程实施过程中，也有义务对承包人的施工活动进行监督，确保施工活动符合安全规定。若建设公司未履行监督义务，导致安全事故发生，也可能需承担相应责任。但需注意，这种责任通常较为有限，且需以建设公司存在过错为前提。
特殊情况考虑：
- 转包合法性：若老张的转包行为未经建设公司同意或违反相关法律法规，转包合同可能无效。在此情况下，老张和实际施工人之间的法律关系可能更为复杂，责任承担也可能受到影响。
- 工伤保险：若实际施工人属于老张雇佣的员工，且老张为其缴纳了工伤保险，则摔伤事故可能属于工伤保险范围，由工伤保险基金支付相关费用。
建议：
- 收集证据：在发生摔伤事故后，各方应尽快收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在后续的责任认定和赔偿协商中占据有利地位。
- 协商解决：在责任明确后，各方可以尝试通过协商解决赔偿问题，以节省时间和成本。
- 法律途径：若协商无果，各方可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
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