结论：公司把工程承包给个人后发生工伤事故，责任主体的认定需结合具体情况分析，主要涉及发包方（公司）和承包方（个人）的责任划分。以下从不同角度为您详细说明：
一、法律基础与基本原则
根据《工伤保险条例》及《民法典》的相关规定，工伤责任的判定核心在于劳动关系归属和安全生产义务履行情况。若存在合法劳动合同关系，由用人单位承担工伤保险责任；若无直接劳动关系但存在违法转包/分包情形，发包方或承包方可能承担连带责任。
二、具体责任主体分析
承包方具备用工主体资格
- 若承包方为合法注册的个体工商户或企业，具有用工主体资格，则由承包方直接承担工伤保险责任。
- 示例：公司将某工程承包给某注册劳务公司，工人受伤应由该劳务公司申报工伤并承担赔偿责任。
承包方不具备用工主体资格（如个人包工头）
- 发包方承担工伤保险责任：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第（四）项，若发包方将工程非法转包给不具备资质的个人，该个人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，发包方需承担工伤保险责任。
- 承包方可能连带赔偿：若包工头存在安全管理过失，如未提供安全防护措施等，需与发包方共同承担赔偿责任。
- 案例参考：某建筑公司将工程分包给无资质的包工头，工人坠亡后法院判决建筑公司与包工头连带赔偿医疗费、伤残补助等费用。
挂靠关系下的责任
- 若个人以公司名义承揽业务并雇佣工人，实质构成挂靠经营时，被挂靠的公司需对外承担工伤保险责任。
- 挂靠人（实际承包者）可能因选任过错（如选择无资质的挂靠方）承担连带赔偿责任。
三、特殊群体保护：农民工
- 即使未签订书面合同，只要能证明事实劳动关系（如工资支付记录、考勤表、工作证等），农民工仍可主张工伤待遇。
- 实践难点：证据收集困难，建议通过劳动仲裁确认劳动关系，或直接向法院起诉要求人身损害赔偿。
四、争议解决路径与建议
协商调解优先
- 通过工地项目部、当地工会或人民调解委员会进行协商，快速解决小额赔偿纠纷。
工伤认定程序
- 向人社部门申请工伤认定（时效1年内），需提供医疗诊断证明、劳动关系证明材料等。
- 注意：若承包方不具备用工主体资格，工人可直接要求发包方申请工伤认定。
法律诉讼救济
- 对认定结果不服可提起行政复议或行政诉讼；
- 无法确认劳动关系时可直接向法院起诉要求人身损害赔偿，法院会根据过错程度分配责任比例。
风险防范措施
- 务工者：选择正规劳务公司并签订劳动合同，保留工资支付记录、考勤表等证据；
- 公司：严格审查承包方资质，避免违法转包；购买商业保险（如意外险）作为补充保障；
- 承包方：确保具备用工主体资格，为工人购买工伤保险或商业保险。
五、法律依据
- 《工伤保险条例》第六十六条：针对非法用工单位伤亡人员一次性赔偿的规定；
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条：明确用工单位违法转包/分包时的工伤保险责任主体。
总结：公司把工程承包给个人后发生工伤事故，责任主体可能涉及发包方、承包方或双方连带责任。具体责任划分需结合承包方资质、劳动关系归属及安全生产义务履行情况等因素综合判断。若您遇到此类纠纷，建议收集相关证据并尽快咨询专业律师（即我本人），以便及时维护自身合法权益。