结论：员工在纺织厂上班时，即使签订了任何事故自付的协议，在发生事故后，该协议并不能完全免除公司的法律责任，员工仍然有权找公司要求相应的赔偿或处理。

分析说明：

1. 协议的法律效力：

   • 员工与公司签订的“任何事故自付”的协议，从法律角度来看，这种协议可能因违反法律法规的强制性规定而无效。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位必须为劳动者提供必要的劳动保护条件，确保劳动者在劳动过程中的安全与健康。如果协议内容违反了这些强制性规定，那么该协议是无效的，不能作为公司免责的依据。

2. 公司的法律责任：

   • 无论员工是否签订了此类协议，公司在员工发生工伤事故后，都负有相应的法律责任。这包括但不限于提供必要的医疗救治、支付工伤赔偿、安排工伤康复等。如果公司未能履行这些责任，员工有权向公司提出索赔要求，甚至可以通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 工伤认定的程序：

   • 员工在发生工伤事故后，应首先进行工伤认定。工伤认定是确定员工是否因工作原因受到伤害，以及伤害程度是否构成工伤的重要程序。只有经过工伤认定，员工才能享受相应的工伤保险待遇和赔偿。因此，即使签订了“任何事故自付”的协议，员工仍然有权申请工伤认定，并根据认定结果要求公司承担相应的责任。

4. 法律建议：

   • 对于员工来说，如果签订了此类协议，不要因此放弃自己的合法权益。在发生工伤事故后，应及时向公司报告，并要求公司按照法律法规的规定进行处理。如果公司拒绝履行责任，员工可以向当地的劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁，甚至通过法律诉讼来维护自己的权益。
   • 对于公司来说，应该严格遵守法律法规的规定，为员工提供必要的劳动保护条件，确保员工在劳动过程中的安全与健康。不要试图通过签订不合理的协议来免除自己的法律责任，这样做不仅无法真正免责，还可能引发更多的法律纠纷和负面影响。

行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如工伤事故现场照片、医疗记录、工伤认定申请书等。
• 然后，尝试与公司进行协商，要求公司按照法律法规的规定进行处理。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁，甚至通过法律诉讼来维护自己的权益。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，需要充分考虑法律法规的强制性规定和公司的法律责任。不能仅凭一纸协议就轻易免除公司的责任，否则将损害员工的合法权益。
• 同时，员工也应该增强自己的法律意识，了解自己的权益和维权途径，以便在发生纠纷时能够及时有效地维护自己的权益。