结论：该行为是否违法需分情况讨论，关键在于社保转移是否符合法定程序及是否存在未签合同期间的权益侵害。以下从不同角度展开分析：

1. 社保转移至新公司的合法性

根据《社会保险法》及《劳动合同法》相关规定，社保缴纳主体应与劳动关系主体一致。若公司转让时已明确劳动关系由新公司承继（如通过协议约定或公告通知），且老员工未提出异议，则社保转移至新公司本身不违法。但需满足以下条件：

• 程序合法性：新公司需在社保系统中完成用工备案及参保登记，原公司需办理停保手续，确保社保关系无缝衔接；
• 权益连续性：老员工在原公司的工龄应由新公司连续计算，避免影响经济补偿金、年休假等权益；
• 员工知情权：社保转移前需告知员工并取得同意（尤其是跨地区转移时可能涉及社保政策差异）。

若未满足上述条件（如未告知员工、未办理用工备案、工龄未连续计算），则可能涉嫌违法，员工可要求补缴社保差额或主张权益损失。

2. 未签劳动合同期间的法律风险

根据《劳动合同法》第10条，用人单位应自用工之日起1个月内与劳动者签订书面劳动合同。若公司转让后新公司未与老员工签合同，则存在以下风险：

• 双倍工资赔偿：自用工满1个月次日起，新公司需支付未签合同期间的双倍工资（最长不超过11个月）；
• 无固定期限合同风险：若未签合同状态持续超过1年，视为已订立无固定期限劳动合同，新公司需立即补签并支付11个月双倍工资。

社保缴纳与未签合同无直接关联，但若新公司以“未签合同”为由拒绝承担社保责任，则属于违法行为。

3. 公司转让中的特殊情形

若公司转让属于“资产转让”而非“股权转让”（即原公司主体注销，新公司重新注册），则劳动关系需重新建立，此时：

• 原合同终止：原公司与员工的劳动合同自动终止，新公司需重新签订合同；
• 经济补偿金：原公司需支付员工经济补偿金（按工作年限×月工资计算）；
• 社保衔接：新公司需自用工之日起为员工缴纳社保，原公司需办理停保手续。

若未履行上述程序（如未支付补偿金、未重新签合同），则原公司或新公司可能承担违法责任。

操作建议

1. 核实转让性质：确认是股权转让还是资产转让，以确定劳动关系是否承继；
2. 要求补签合同：向新公司提出签订书面劳动合同，明确工龄、薪资等条款；
3. 保留证据：保存工资条、社保记录、工作证等证据，以备维权使用；
4. 协商或投诉：若新公司拒绝履行义务，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。