当员工因医疗期到期而顺延的合同期也到期之后，用人单位和员工都需要按照相关法律法规进行一系列的操作和处理。以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、医疗期及合同顺延的确认
核实医疗期时长：
- 首先，要回顾并确认员工的医疗期时长，这通常依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》来确定，结合员工的实际工作年限和在本单位的工作年限。
确认合同顺延情况：
- 确认劳动合同是否已按照法律规定顺延至医疗期满。在医疗期内，劳动合同是自动顺延的，这一点必须明确。
二、医疗期满后的处理
员工身体恢复情况评估：
- 医疗期满后，用人单位应首先评估员工的身体恢复情况，了解其是否能胜任原工作或另行安排的工作。
能继续工作的情况：
- 如果员工身体恢复并能够从事原工作，用人单位应继续履行原劳动合同，无需重新签订（除非原合同已到期且双方有续签意愿）。
- 如果员工不能从事原工作，但用人单位能够另行安排适当工作且员工能够胜任，双方应协商并继续履行调整后的劳动合同。
不能继续工作的情况：
- 如果医疗期满后，员工既不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、书面通知与合同更新
制作并发送通知：
- 无论医疗期满后员工是否能继续工作，用人单位都应以书面形式（如邮件、信函等）正式通知员工关于合同顺延结束及后续处理的情况。
- 通知中应明确员工的基本信息、原劳动合同到期时间、顺延的法律依据、顺延的具体期限（即医疗期时长）、医疗期满后的处理决定以及双方的权利义务。
确保通知送达并签收：
- 将通知送达给员工本人，并要求其签收确认。若无法当面签收，可选择邮寄（推荐使用EMS等可追踪投递状态的方式）或电子邮件等方式送达，并妥善保存送达凭证。
更新合同信息：
- 如果医疗期满后双方继续履行劳动合同（无论是原合同还是调整后的合同），应在原劳动合同的基础上对终止日期进行变更，或签订新的劳动合同（如需）。
- 同时，确保人力资源管理系统或员工档案中的劳动合同信息得到及时更新。
四、遵守法律法规与人文关怀
严格遵守法律法规：
- 在整个处理过程中，用人单位必须严格遵守国家及地方关于医疗期和劳动合同的法律法规，确保员工的合法权益不受侵害。
体现人文关怀：
- 除了依法处理外，用人单位还应注重人文关怀，表达对员工的关心和支持。在医疗期内定期与员工沟通，了解其病情恢复情况，并在医疗期满后根据实际情况给予适当的帮助和支持。
综上所述，当员工因医疗期到期而顺延的合同期也到期之后，用人单位应根据员工的身体恢复情况和法律法规的要求进行相应处理，确保既保障员工的合法权益，也维护用人单位的正当利益。