当员工处于医疗期内而劳动合同到期时，这是一个涉及劳动者权益保护的重要问题，下面我将根据相关法律法规，为您详细解答这一问题的处理方式。
一、劳动合同期限的自动顺延
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动合同期满时，员工正处于患病或非因工负伤的医疗期内，劳动合同应自动续延至医疗期结束。这意味着，即使合同原定的到期日已到，但由于员工仍在医疗期内，合同不会立即终止，而是会延续到医疗期满为止。这一规定旨在保护员工在医疗期内的合法权益，确保他们不会因合同到期而失去医疗保障。
二、用人单位的义务与限制
不得随意解除劳动合同：在医疗期内，用人单位不得以合同到期为由解除与员工的劳动合同。若用人单位违反此规定擅自解除合同，员工有权要求继续履行合同；若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
支付病假工资或疾病救济费：在医疗期内，用人单位应按照当地规定向员工支付病假工资或疾病救济费。该费用虽可低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这是用人单位对员工在医疗期内基本生活保障的法定义务。
三、医疗期结束后的处理
续签劳动合同：医疗期满后，若员工恢复健康且双方均有意愿继续劳动关系，可按正常程序续签劳动合同，明确新的权利和义务。这是双方协商一致、继续合作的基础。
调整岗位或终止劳动合同：若医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能胜任用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。此时，用人单位应按员工在本单位工作的年限支付经济补偿，具体为每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情形的处理
对于工伤职工，其在停工留薪期内的待遇不受劳动合同期限的影响。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。此外，在某些情况下，用人单位与员工也可以协商一致，在医疗期内提前终止劳动合同，但这需要双方达成书面协议，并确保不违反法律法规的强制性规定。
五、注意事项
保留相关证据：员工应妥善保留医疗证明和相关资料，以备不时之需。在面临劳动合同纠纷时，这些资料将成为重要的法律依据。
遵守法定程序：用人单位在解除或终止劳动合同时，必须严格遵守法定程序，确保员工的合法权益不受侵害。
关注政策变化：由于劳动法律法规可能随时间而调整，用人单位和员工都应及时关注相关政策变化，确保自身行为的合法性。
综上所述，当员工处于医疗期内而劳动合同到期时，劳动合同将自动续延至医疗期满。医疗期满后，根据员工的健康状况和用人单位的安排，双方可协商续签或终止劳动合同。用人单位在此期间应履行相应的义务和责任，确保员工的合法权益得到保障。