针对您提出的“员工因病医疗期到期怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确医疗期的定义和计算方式。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予的一定期间的病假。这个期间的长短会根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，从三个月到二十四个月不等。医疗期的计算是从病休第一天开始，累计计算的，期间包括公休、假日和法定节日。

当员工的医疗期到期后，处理方式主要取决于员工的身体状况和能否继续从事原工作。这里有两种情况：

1. 员工医疗期满后，能够继续从事原工作：

   • 在这种情况下，员工应返回工作岗位，继续履行其工作职责。单位无需支付额外的病假工资，但应按照劳动合同和单位规定支付正常工资。

2. 员工医疗期满后，不能继续从事原工作：

   • 如果员工因病或非因工负伤，在医疗期满后仍不能从事原工作，单位需要与员工进行协商，看是否能够调整其工作岗位，使其能够从事力所能及的工作。
   • 如果协商不成，或者调整岗位后员工仍不能胜任工作，单位可以根据《劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此过程中，单位需要确保遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。

另外，关于医疗期满后员工若继续请病假，单位是否还需支付病假工资的问题，这主要取决于医疗期是否已经结束以及单位的相关规定。在医疗期内，单位是需要支付病假工资的，且不得低于当地最低工资标准的百分之八十。但医疗期满后，如果员工继续请病假且未经单位同意，或者已经超出医疗期范围，单位可能不再支付病假工资，而是按照事假或其他相关规定处理。

最后，需要强调的是，单位在处理员工医疗期到期问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，也应与员工进行充分沟通，尽量达成双方都能接受的解决方案。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。