针对您提出的“员工大病期间合同到期怎么处理”这一问题，以下是我的详细解答：

当员工在大病期间合同到期时，根据相关法律法规，劳动合同应当续延至医疗期结束。医疗期是指员工因生病或非因工受伤需要治疗，单位在此期间不能解除合同的时间段，其时长根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3到24个月不等。

在医疗期内，单位不仅不能因合同到期而终止劳动合同，还需要按照规定支付病假工资或疾病救济费，以保障员工的基本生活需求。这是单位对员工在特殊时期应尽的责任和义务。

如果医疗期满后，员工仍然不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，那么单位在提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此情况下，单位仍需按照规定支付经济补偿，以弥补员工因合同解除而可能遭受的损失。

以您提到的案例为例，如果小许在劳动合同即将到期时突发大病需住院治疗，单位不能仅以合同到期为由终止劳动合同，而应当将合同续延至医疗期结束。若单位在医疗期内违法终止劳动合同，小许有权要求单位继续履行劳动合同，或者按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

因此，对于员工大病期间合同到期的情况，单位应当严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，员工也应当了解自己的权益和义务，在必要时通过合法途径维护自己的权益。希望以上解答能够对您有所帮助。