煤矿开除员工且在病假期间不支付工资，这一行为通常是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，只要劳动者提供了劳动（包括病假期间的医疗期，这是劳动者因患病或非因工负伤而需要停止工作医疗的期间，属于劳动者的合法权益），用人单位就有义务支付工资。
病假工资规定：
- 病假工资的具体数额可能因地区和单位政策而异，但通常不得低于当地最低工资标准的80%。这是为了保障病假期间劳动者的基本生活需求。
开除员工的合法性：
- 煤矿开除员工必须符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若煤矿无正当理由开除员工，则构成违法解除劳动合同。
二、违法情形分析
病假期间不支付工资：
- 如果煤矿在员工病假期间不支付工资，这明显违反了《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，构成了克扣或无故拖欠工资的行为。
违法开除员工：
- 若煤矿开除员工的行为不符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的合法解除劳动合同的情形，则构成违法解除。在此情况下，员工有权要求煤矿支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
三、维权途径
与煤矿协商：
- 员工可以先尝试与煤矿进行协商，要求煤矿支付病假期间的工资，并恢复劳动关系或支付赔偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对煤矿的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据证明煤矿的违法行为，如病假证明、工资条、开除通知等。
四、注意事项
- 保留证据：员工在维权过程中应保留好相关证据，如病假证明、工资条、开除通知、与煤矿的协商记录等，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：员工在发现煤矿的违法行为后，应及时采取行动进行维权，以免超过法定的维权时效。
总结来说，煤矿开除员工且在病假期间不支付工资的行为通常是违法的。员工可以通过与煤矿协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。