核心结论：公司开除您，赔偿的月数取决于开除的原因是否合法以及您的工作年限。在您工作五年四个月的情况下，如果公司违法解除劳动合同，您有权获得的赔偿金通常为11个月的工资；如果公司合法解除劳动合同，则可能不需要支付赔偿金，或者仅需支付经济补偿金，具体为5.5个月的工资。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式为：每工作一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。
   • 在您工作五年四个月的情况下，赔偿金计算为：5年×2个月/年 + 1个月（因为四个月超过六个月，所以按一年计算中的一个月来算，但此处实际是按五年半的整数年部分先算，即5年对应10个月，再加上剩余的0.5年对应1个月中的“额外”部分，但直接按5.5年×2个月/年简化计算为11个月更直观，因为不满半年按半年算在整体年限里已隐含体现，即5年加半年视为5.5年，直接乘2得11个月）= 11个月工资。

2. 合法解除劳动合同的情况：

   • 如果公司因您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形而合法解除劳动合同，则公司不需要支付赔偿金。
   • 但如果公司因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且未能与您就变更劳动合同内容达成协议，或者公司经济性裁员等合法原因解除劳动合同，则需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式为：每工作一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您工作五年四个月的情况下，经济补偿金计算为：5年×1个月/年 + 0.5个月（因为四个月超过六个月的一半，但按法律规定，不满六个月支付半个月工资，此处直接按0.5年对应0.5个月计算）= 5.5个月工资。

建议与行动：

• 首先，确认公司开除您的具体原因，并收集相关证据，如解除劳动合同通知书、公司规章制度、您的工作表现记录等。
• 然后，根据上述分析，判断公司解除劳动合同是否合法，并计算应得的赔偿金或经济补偿金。
• 如果与公司协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类劳动争议时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议您在日常工作中注意保留与工作相关的各种证据，以备不时之需。
• 如果您对劳动法律法规不熟悉，或者在与公司协商过程中遇到困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。