在公司工作了6年5个月后被辞退，您应获得的赔偿或补偿取决于辞退的原因，具体分为以下三种情况：
合法辞退：
- 若公司因您存在严重过错，如严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，依法解除劳动合同，则公司无需支付经济补偿。
无过错辞退：
- 若公司因客观情况发生重大变化，如经营状况严重恶化、业务调整等法定原因辞退您，则需支付经济补偿金。
- 经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资。您工作了6年5个月，因此公司应支付6.5个月工资的经济补偿（6年按6个月计算，5个月按0.5个月计算，根据《劳动合同法》第四十七条，六个月以上不满一年的，按一年计算）。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前12个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 6.5 × 月工资
违法辞退：
- 若公司辞退您没有合法依据，属于违法解除劳动合同，则应支付赔偿金。
- 赔偿金是经济补偿金的二倍，即您应获得13个月工资的赔偿（6.5个月工资的经济补偿 × 2）。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 6.5 × 月工资 × 2 = 13 × 月工资
建议与后续行动：
- 协商：您可以先与公司协商补偿事宜，看是否能达成一致。
- 劳动仲裁：若协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自身权益。
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，请确保收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
额外提醒：
- 在办理离职手续时，请关注社保、公积金等福利待遇的转移和接续问题。
- 若您对经济补偿或赔偿的计算有疑问，或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他问题，请直接向我提问。