结论：借钱的担保人死亡后，债权人是否可以起诉以及向谁起诉，取决于多种因素，包括担保类型、是否有其他担保人或债务人、以及遗产情况等。以下是对不同情况的详细分析：

1. 担保人死亡且有遗产及继承人的情况

   • 如果担保合同中明确约定了担保人的责任，并且担保人死亡后留有遗产，且其继承人继承了这些遗产，那么债权人可以将继承人列为被告提起诉讼，要求其在继承遗产的范围内承担担保责任。这是因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 在此情况下，债权人需要收集证明担保关系存在的证据（如担保合同、借条、转账记录等）以及担保人死亡的证明（如死亡医学证明书、户籍注销证明等），还有继承人身份信息及与担保人的亲属关系证明。

2. 担保人死亡但无遗产或继承人放弃继承的情况

   • 如果担保人死亡后没有留下任何遗产，或者继承人明确表示放弃继承，那么债权人通常无法直接起诉担保人或其继承人。然而，如果借款合同中存在其他担保人或债务人，债权人可以向他们追讨债务。
   • 此外，如果债权人能证明担保人的死亡是由他人造成的，并且该他人对担保负有法律责任（这种情况较为罕见且复杂），债权人也可以尝试向该责任人提起诉讼，但这需要充分的证据支持。

3. 担保类型为连带责任保证的情况

   • 如果担保合同中明确约定了担保人对债务承担连带责任（根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条），那么即使担保人死亡，债权人也有权直接向担保人的继承人（如果继承了遗产）或其他连带责任人主张权利，要求其在其保证范围内承担保证责任。

4. 特殊情况说明与诉讼准备

   • 在提起诉讼前，债权人需要充分准备相关证据材料，包括证明债权债务关系及担保关系存在的文件、担保人死亡的证明文件、担保人遗产清单或相关财产线索（如有）等。
   • 债权人还应了解相关的法律规定和程序，以确保诉讼的有效性和合法性。例如，债权人应在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。

建议与后果：

• 在处理此类案件时，我建议债权人首先仔细审查担保合同及相关文件，明确担保人的责任类型和范围。
• 其次，债权人应尽快收集相关证据材料，并咨询专业律师（即我本人）以获取具体的法律建议和诉讼策略。
• 如果债权人决定提起诉讼，需要确保诉讼策略的合理性和证据的充分性，以增加胜诉的可能性。
• 如果债权人未能及时提起诉讼或证据不足，可能会导致无法追回债务或面临其他不利的法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。