在借款人死亡的情况下，债权人是可以起诉保证人的，但具体起诉方式需依据保证方式来确定。以下是对这一结论的详细解释：
一般保证：
- 当保证方式为一般保证时，按照法律规定，借款人死亡后，债权人不能马上起诉保证人。
- 需先对借款人的遗产进行依法强制执行，只有在强制执行后仍无法清偿债务时，债权人才可以起诉保证人。
连带责任保证：
- 如果是连带责任保证，情况则不同。
- 由于连带责任保证中的保证人没有先诉抗辩权，在借款人死亡后，债权人有权直接起诉保证人，要求其承担保证责任。
在起诉时，债权人还需要注意以下几点：
- 收集证据：像借款合同、保证合同等能证明保证关系和借款事实的证据，以及借款人死亡证明和遗产情况等相关资料，都是起诉时必不可少的。
- 确定管辖法院：债权人需要按照法定程序，向有管辖权的法院提起诉讼。
综上所述，借款人死亡后，债权人能否起诉保证人以及如何起诉，取决于保证方式的具体类型。因此，在实际操作中，建议债权人先明确保证类型，并收集好相关证据，再按照法定程序向有管辖权的法院提起诉讼，以保障自身的合法权益。