用人单位要求重新签订无固定期限劳动合同是否合法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、合法情形

1. 符合法定签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或用人单位初次实行劳动合同制度/国有企业改制时劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，或连续订立二次固定期限劳动合同后劳动者无特定违规情形且提出续订时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位在这些情形下要求重新签订无固定期限劳动合同，是合法的。

2. 双方协商一致：

   • 即使不符合上述法定情形，只要用人单位与劳动者协商一致，也可以签订无固定期限劳动合同。这种协商一致的过程体现了双方的自愿和平等，因此也是合法的。

二、不合法情形

1. 违反法定签订条件：

   • 如果劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，而用人单位却强行要求签订，这种行为可能构成违法。例如，劳动者在用人单位连续工作未满十年，或连续订立固定期限劳动合同次数未达到两次且无其他法定情形时，用人单位要求签订无固定期限劳动合同可能缺乏法律依据。

2. 未遵循协商一致原则：

   • 即使劳动者符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，但如果用人单位在签订过程中未遵循协商一致的原则，如单方面改变劳动合同内容、未给予劳动者充分表达意见的机会等，也可能构成违法。

三、法律后果与维权途径

1. 法律后果：

   • 如果用人单位违反法律规定不与劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性赔偿。这一支付期限通常不超过11个月。

2. 维权途径：

   • 劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过协商解决、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维护自身权益。在此过程中，劳动者需提供充分证据（如工作证明、工资条、劳动合同等）以支持自己的主张，并要求用人单位支付双倍工资等经济补偿。

四、建议与注意事项

1. 了解自身权益：

   • 劳动者应了解自己的合法权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序等。这有助于劳动者在面对用人单位的违法行为时及时采取措施进行维权。

2. 保留相关证据：

   • 劳动者在签订劳动合同过程中应保留好相关证据，如工作证明、工资条、劳动合同等。这些证据在维权过程中将起到关键作用。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果劳动者对签订无固定期限劳动合同的相关问题存在疑问或遇到纠纷，可以及时向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，用人单位要求重新签订无固定期限劳动合同是否合法需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的合法权益并保留好相关证据，在必要时及时采取措施进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。