结论：在已经签订无固定期限劳动合同的情况下，单位又要求重新签订劳动合同，这一行为本身并不直接构成违法，但关键在于重新签订的原因、新合同的内容以及双方协商的过程。若单位未经协商一致单方面强制要求重签，或新合同条款对劳动者不利且未得到劳动者同意，则可能涉及违法。

详细分析：

1. 法律背景与原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，旨在稳定劳动关系，保障劳动者权益。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更劳动合同应当采用书面形式。这意味着，单位不能单方面强制要求员工重签合同，必须双方协商一致才行。

2. 单位要求重签的可能动机：

   • 规避法律责任：单位可能希望通过重新签订劳动合同来规避某些法律责任，如降低经济补偿金或赔偿金的支付标准。
   • 调整用工条件：单位可能希望调整劳动者的工资、岗位或其他用工条件，但又不愿通过协商变更原合同的方式来实现。
   • 其他不当目的：如迫使劳动者离职等。

3. 应对单位要求重签的策略：

   • 了解原因：首先，劳动者应主动与单位沟通，了解其要求重新签订劳动合同的具体原因和背景，评估其合理性和意图。
   • 分析新合同条款：仔细审查新合同的工作内容、地点、薪资待遇、福利、劳动条件等关键条款，对比新合同与原合同的差异，评估是否对劳动者有利或存在不利变更。
   • 明确个人立场：
     • 若新合同维持或优于原合同，且单位能合理解释重签的必要性，劳动者可考虑同意重签，但一定要确保是双方协商一致的结果，并且采用书面形式。
     • 若新合同存在明显不利条款，如降薪、增加工作时长等，或者单位没有给出合理的重签理由，劳动者有权拒绝重签，并坚持履行原合同。
   • 维护合法权益：
     • 协商解决：与单位友好协商，表达诉求，尝试修改或调整合同条款。
     • 寻求工会帮助：向工会反映情况，工会有职责维护员工权益，会代表员工与单位沟通。
     • 劳动监察投诉：若单位采取不合理手段迫使重签或违反原合同，劳动者可向劳动监察部门投诉。
     • 申请劳动仲裁：协商无果且认为权益受损时，劳动者可在规定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提供充分证据支持主张。

4. 可能的法律后果：

   • 若劳动者拒绝重签且单位因此解除劳动合同，劳动者有权要求经济补偿金。
   • 若单位单方面违法解除或变更合同内容，劳动者还可要求双倍经济补偿的赔偿金。

注意事项：

• 在整个过程中，劳动者应妥善保留所有与劳动合同相关的证据材料，如原合同文本、重签通知、沟通记录等。
• 劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时有力维护自己的合法权益。

举例说明： 假设某劳动者已与单位签订了无固定期限劳动合同，单位突然要求重新签订劳动合同，并声称是为了“优化管理”。劳动者在仔细审查新合同后发现，新合同中的薪资待遇有所降低，且工作时长有所增加。此时，劳动者有权拒绝重签，并坚持履行原合同。若单位因此解除劳动合同，劳动者可依法要求经济补偿金。

总之，面对单位要求重新签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应冷静分析、明确立场，依据相关法律规定采取适当措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。