结论：劳动者此前和集团其它公司签订了几次合同，并不直接影响在当前公司签订无固定期限劳动合同的权利。关键在于劳动者在当前公司的工作年限以及劳动合同的签订情况。具体来说，如果劳动者在当前公司连续工作满十年，或者连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形，那么劳动者有权要求或同意与当前公司签订无固定期限劳动合同。
分析：
连续工作满十年的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于当前情况，即如果劳动者在当前公司连续工作满十年，那么劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 如果劳动者在当前公司已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，那么当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，当前公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
此前与集团其它公司签订合同的情况：
- 劳动者此前与集团其它公司签订的合同，并不构成在当前公司签订无固定期限劳动合同的直接依据。因为劳动合同的签订和履行是具有相对性的，即劳动者与哪个公司签订了劳动合同，就应当与哪个公司履行相应的权利和义务。所以，此前与集团其它公司签订的合同情况，并不影响劳动者在当前公司签订无固定期限劳动合同的权利。
建议：
- 如果劳动者满足上述签订无固定期限劳动合同的条件，那么劳动者可以向当前公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 当前公司在收到劳动者的要求后，应当认真审查劳动者的工作年限和劳动合同签订情况，如果确实满足签订无固定期限劳动合同的条件，那么应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 如果当前公司拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果当前公司违反法律规定，拒绝与满足条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么劳动者有权要求当前公司支付相应的赔偿金，并可能通过法律途径追究当前公司的法律责任。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。