结论：竣工验收合格5年后发现未按图施工，能否要求承包人重做需分情况讨论，主要取决于工程是否存在质量问题、是否超过法定保修期或诉讼时效，以及合同中是否有特别约定。

1. 若工程存在质量问题且未超过法定保修期
   根据《建设工程质量管理条例》第四十条，基础设施工程、房屋建筑的地基基础工程和主体结构工程的保修期为设计文件规定的合理使用年限（通常为50年），其他部分保修期为2年或5年（具体以合同约定为准）。

   • 若未按图施工的部分属于地基基础或主体结构，且因施工问题导致质量问题（如裂缝、沉降等），即使已验收5年，业主仍可要求承包人承担修复责任，甚至主张重做（需证明修复无法解决问题）。
     
   • 若问题属于其他部分（如装修、设备安装等），且合同约定的保修期为5年以内，则可能因超过保修期而无法直接要求修复，但可结合下一点分析。

2. 若工程存在质量问题但已超过保修期，需判断是否超过诉讼时效

   • 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。
     
   • 若业主在验收后5年内从未发现未按图施工的问题（如隐蔽工程），且能证明自己无过错（如未参与施工过程），可能适用“最长保护期20年”规则，仍可起诉要求承包人承担责任。
     
   • 若业主在验收时已发现或应发现未按图施工（如验收报告中有记录），但未在3年内主张权利，则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

3. 若工程无质量问题，仅因“未按图施工”要求重做

   • 验收合格通常意味着工程符合合同约定的质量标准，即使未完全按图施工，若不影响使用功能或安全，业主可能难以直接要求重做。
     
   • 但若合同明确约定“必须严格按图施工，否则承包人承担重做责任”，则业主可依据合同主张权利。

建议行动步骤：

1. 立即委托专业机构对工程进行质量鉴定，明确问题是否由未按图施工导致，以及是否影响结构安全或使用功能；
   
2. 核查施工合同、验收报告等文件，确认保修期、质量标准及违约责任条款；
   
3. 若问题严重且证据充分，尽快向法院起诉（注意诉讼时效），主张修复、重做或赔偿损失；
   
4. 若问题轻微或证据不足，可尝试与承包人协商解决，或通过行政投诉（如向住建部门举报）施压。
   

温馨提示：法律问题需结合具体证据和合同条款分析，以上内容仅供参考。若有进一步疑问或需要协助处理，可直接向我咨询。