核心结论：若承办方竣工后发包方不验收，承办方可以采取以下措施来维护自身权益。

具体分析与措施：

1. 发送书面催告通知：

   • 承办方应首先向发包方发送书面的催告验收通知，明确要求发包方在合理期限内组织验收。这既是履行合同义务的一种表现，也是后续可能采取法律手段的重要证据。
   • 通知中应详细列明竣工日期、工程完成情况、要求验收的具体时间等关键信息，并保留好送达的证据，如邮寄回执、电子邮件发送记录等。

2. 依据合同条款处理：

   • 仔细审查施工合同中关于验收的条款，看是否有明确约定发包方不验收的违约责任或处理方式。
   • 如果合同中有相关约定，承办方可以依据合同条款要求发包方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

3. 自行组织验收并留存证据：

   • 在发包方无正当理由拒不验收的情况下，承办方可以考虑自行组织验收，并邀请第三方机构（如监理单位、设计单位等）参与，以确保验收的公正性和客观性。
   • 验收过程中应详细记录验收情况，包括验收时间、地点、参与人员、验收结果等，并留存好相关证据，如验收报告、照片、视频等。

4. 寻求法律途径解决：

   • 如果发包方仍然拒绝验收或拒绝承担相应责任，承办方可以向人民法院提起诉讼，要求发包方履行验收义务或承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，承办方应提供充分的证据证明自己的主张，包括施工合同、催告通知、验收报告等。

5. 注意诉讼时效问题：

   • 在采取法律手段时，承办方应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 因此，承办方应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。