当工程竣工后，甲方不进行验收，这确实是一个需要谨慎处理的问题。作为施工方，您有权依据合同和相关法律规定来维护自身的合法权益。以下是我为您整理的详细应对步骤和建议：

一、明确合同约定

首先，您需要仔细审查与甲方签订的合同，特别是关于工程验收的条款。这些条款通常会明确验收的程序、时间节点以及违约责任等关键信息。如果甲方未按照合同约定的时间进行验收，那么他们就已经构成了违约，您有权依据合同追究其责任。

二、书面催告甲方

在确认甲方违约后，下一步是向甲方发送书面催告函。这封函件应该通过可查询送达情况的方式（如邮政特快专递EMS）发送，以确保甲方能够收到并了解您的要求。催告函中应明确告知甲方工程已经竣工并具备验收条件，要求他们在合理期限内组织验收。同时，催告函中应注明文件名称，并保留好寄送凭证，以备后续可能的纠纷使用。

三、自行收集工程完工证据

为了证明工程质量符合合同约定及规范要求，您需要自行收集并整理施工过程中的各项记录。这包括工程日志、施工图纸、变更通知、材料检验报告、隐蔽工程验收记录等。此外，拍摄工程现场的照片和视频也是非常重要的直观证据。这些证据将在后续可能的纠纷中起到关键作用。

四、考虑邀请第三方鉴定

如果甲方对工程质量提出异议或拒绝验收，您可以考虑邀请具备相应资质和良好信誉的第三方检测机构对工程质量进行鉴定。第三方鉴定机构的专业性和中立性使其出具的鉴定报告具有较高的证明力。如果鉴定结果表明工程质量合格，那么这将作为您要求甲方支付工程款等费用的有力依据。

五、主张工程价款及损失赔偿

如果甲方已经实际使用工程或拖延验收给您造成了损失，您有权要求甲方按照合同约定支付工程价款，并赔偿因此产生的额外损失。这些损失可能包括设备闲置费、人员窝工费等。您可以通过发送催款函等方式向甲方主张权利，并保留好相关证据以备后续使用。

六、寻求法律途径解决

如果上述方式均无法解决问题，那么您可能需要考虑通过法律途径来解决纠纷。根据合同约定和实际情况，您可以选择向有管辖权的人民法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要保存好相关证据，并根据情况申请财产保全等措施，以确保判决或裁决能够得到顺利执行。

总结与建议

面对甲方不验收工程的困境，作为施工方，您需要保持冷静并遵循上述步骤逐一应对。重要的是要确保每一步都留下充分的证据，以便在后续可能的纠纷中维护自己的合法权益。同时，我也建议您在处理此类问题时咨询专业的法律人士，以获取更具体和专业的建议。希望这些建议能够对您有所帮助！