面对施工单位已完工但甲方未组织竣工验收的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自身合法权益：
一、确认合同约定
首先，您需要仔细查阅与甲方签订的建设工程合同，特别是关于验收的条款。这些条款通常会明确验收的时间节点、程序以及逾期未验收的责任归属。合同是双方权利义务的基石，因此确保您对合同内容有清晰的理解至关重要。
二、书面催告
在确认合同约定后，如果甲方仍未组织验收，您应以书面形式（如通过EMS等可追踪的邮寄方式）向甲方发送验收催告函。催告函中应明确指出工程已完工，并要求甲方在合理期限内组织验收。同时，保留好催告函的送达凭证，以备后续需要。
三、收集证据
为了证明工程已按要求完成，您需要整理并保存好所有相关的施工图纸、日志、变更记录、检验报告、隐蔽工程验收记录以及影像资料等。这些证据将在后续的协商、鉴定或法律诉讼中起到关键作用。
四、协商解决
在发送催告函后，您可以尝试与甲方进行协商，了解其不验收的具体原因。如果是因为某些工程问题或流程上的障碍，您可以提出解决方案，如协助加快验收流程、整改工程问题或提供必要的解释说明。通过沟通化解纠纷，往往能够更高效地解决问题。
五、考虑第三方鉴定
如果协商无果，您可以考虑委托有资质的第三方检测机构对工程质量进行鉴定。鉴定结果将作为客观评估工程质量的依据，并可以在后续的法律诉讼中作为有力证据。同时，您可以要求甲方承担合理范围内的鉴定费用。
六、法律途径解决
当其他方法均无效时，您可以考虑通过法律途径来解决问题。具体来说，您可以：
发送律师函：明确指出甲方的违约行为及法律后果，要求其履行验收义务并支付工程价款。
提起诉讼/仲裁：向有管辖权的人民法院或仲裁机构申请，要求甲方履行验收义务、支付工程价款及承担违约责任。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
七、保持冷静与理性
在整个处理过程中，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自身权益造成不利影响。同时，您可以寻求专业法律援助或咨询当地律师协会，以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，面对甲方不验收的情况，您应首先依据合同条款采取行动，通过书面催告、协商、第三方鉴定及法律途径等逐步解决问题。在整个过程中，确保所有行为均符合法律法规要求，以最大程度维护自身合法权益。