结论：银行在劳务派遣人员未与劳务派遣公司签订合同的情况下，一般不能继续使用该人员，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 劳务派遣关系的法律基础：

   • 劳务派遣关系通常建立在劳务派遣公司与被派遣劳动者之间的劳动合同，以及劳务派遣公司与用工单位（如银行）之间的劳务派遣协议之上。
   • 劳动合同是确立劳务派遣公司与被派遣劳动者之间劳动关系的基础，也是保障被派遣劳动者权益的重要法律文件。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果劳务派遣公司未与被派遣劳动者签订劳动合同，这可能构成违法行为。
   • 未签订劳动合同可能导致劳务派遣公司与被派遣劳动者之间的劳动关系不明确，进而影响到被派遣劳动者在用工单位的权益保障。

3. 银行作为用工单位的责任：

   • 银行作为用工单位，在使用劳务派遣人员时，有义务确保劳务派遣公司与被派遣劳动者之间签订了有效的劳动合同。
   • 如果银行明知或应知劳务派遣公司未与被派遣劳动者签订劳动合同而继续使用该人员，银行可能面临一定的法律风险，如被要求承担连带赔偿责任等。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于银行而言，应严格审查劳务派遣公司与被派遣劳动者之间的劳动合同签订情况，确保所有劳务派遣人员均已签订有效的劳动合同。
   • 如果发现劳务派遣公司未与被派遣劳动者签订劳动合同，银行应及时与劳务派遣公司沟通，要求其尽快补签合同或更换符合条件的劳务派遣人员。
   • 在极端情况下，如果劳务派遣公司无法提供符合条件的劳务派遣人员，银行应考虑自行招聘或寻找其他合法的用工方式。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果被派遣劳动者已经实际在银行工作，且银行已经支付了相应的劳务费用，但劳务派遣公司未与被派遣劳动者签订劳动合同，这种情况下银行的处理需要更加谨慎。银行应尽快与劳务派遣公司协商解决，必要时可寻求法律途径来维护自身权益和被派遣劳动者的权益。

总结与建议：银行在劳务派遣人员未与劳务派遣公司签订合同的情况下，一般不能继续使用该人员。为了确保合法合规用工，银行应加强对劳务派遣公司的监督和管理，确保所有劳务派遣人员均已签订有效的劳动合同。如果遇到相关问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。