结论：劳务派遣员工与公司之间的关系需根据具体情况判断，合同到期未续签并不直接决定劳务派遣员工是否属于公司员工。以下从不同角度进行分析：
一、劳务派遣员工与公司的法律关系
劳务派遣的基本性质：
- 劳务派遣是一种特殊的用工形式，其中劳务派遣单位（即用人单位）与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，并将劳动者派遣至实际用工单位（即接受劳务派遣的单位）工作。
- 在这种关系中，劳务派遣员工与实际用工单位之间并不直接建立劳动关系，而是与劳务派遣单位存在劳动关系。
合同到期未续签的影响：
- 当劳务派遣合同到期且未续签时，劳务派遣员工与劳务派遣单位之间的劳动关系可能因合同终止而结束，但这并不意味着劳务派遣员工自动成为实际用工单位的员工。
- 除非实际用工单位与劳务派遣员工另行签订劳动合同，建立新的劳动关系，否则劳务派遣员工在法律上仍不属于实际用工单位的员工。
二、劳务派遣员工权益的保障
劳务派遣单位的责任：
- 劳务派遣单位作为用人单位，有义务与劳务派遣员工签订书面劳动合同，并为其缴纳社会保险等。
- 当劳务派遣合同到期未续签时，劳务派遣单位应依法处理与劳务派遣员工的劳动关系，包括支付经济补偿（如适用）等。
实际用工单位的义务：
- 实际用工单位虽不与劳务派遣员工直接建立劳动关系，但应遵守相关法律法规，保障劳务派遣员工的合法权益，如提供安全的工作环境、支付劳动报酬等。
- 若实际用工单位希望继续使用劳务派遣员工，应与劳务派遣单位协商续签劳务派遣合同，或直接与劳务派遣员工签订劳动合同。
三、特殊情况下的归属判断
事实劳动关系的认定：
- 在某些情况下，即使劳务派遣合同到期未续签，劳务派遣员工仍继续在实际用工单位工作，且实际用工单位未提出异议。这种情况下，可能构成事实劳动关系。
- 然而，事实劳动关系的认定需要依据具体证据和法律规定，并非仅凭合同到期未续签即可确定。
法律后果与风险：
- 若实际用工单位被认定为与劳务派遣员工存在事实劳动关系，则可能面临支付双倍工资、补缴社会保险等法律风险。
- 因此，实际用工单位在劳务派遣合同到期后，应及时与劳务派遣单位或劳务派遣员工沟通，明确劳动关系状态，避免法律风险。
建议：对于劳务派遣员工与公司之间的关系问题，建议双方（即劳务派遣单位、实际用工单位和劳务派遣员工）在合同到期前进行充分沟通，明确后续安排。若实际用工单位希望继续使用劳务派遣员工，应及时与劳务派遣单位协商续签合同或直接与劳务派遣员工签订劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。