结论：劳务派遣公司再次派遣劳动者但未改签原劳动合同，并不直接等同于未与劳动者订立书面劳动合同，但可能涉及违反劳务派遣规定及原劳动合同变更问题，具体情况需结合实际分析。
一、劳务派遣中劳动合同的特殊性
在劳务派遣关系中，劳动者与劳务派遣公司签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。这种关系下，劳动合同具有特殊性，即它不仅规范劳动者与派遣公司之间的权利义务，还间接影响劳动者在用工单位的工作条件。因此，当劳务派遣公司计划将劳动者再次派遣至新的用工单位时，理论上应与劳动者协商并可能涉及原劳动合同的变更或补充。
二、未改签原劳动合同的法律分析
不直接构成未订立书面劳动合同：
- 劳务派遣公司未改签原劳动合同，并不直接等同于未与劳动者订立书面劳动合同。原劳动合同在法律上仍然有效，只是其执行环境（即用工单位）可能发生变化。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。但此处的“建立劳动关系”指的是初始建立，而非每次用工环境变化都需重新订立。
可能涉及违反劳务派遣规定：
- 劳务派遣公司再次派遣劳动者时，若未按照《劳务派遣暂行规定》等相关法规进行，如未告知劳动者派遣情况、未与用工单位签订劳务派遣协议等，则可能构成违法。
- 特别是当原劳动合同中明确约定了派遣期限、用工单位等关键条款时，未经劳动者同意擅自变更这些条款可能违反合同约定和法律规定。
原劳动合同变更问题：
- 若劳务派遣公司计划将劳动者派遣至新的用工单位，且新用工单位的工作条件、劳动报酬等与原合同有显著差异，那么理论上应与劳动者协商并变更原劳动合同的相关条款。
- 若未协商或协商不成而强行派遣，劳动者有权拒绝并可能依据《劳动合同法》的相关规定主张权益，如要求支付经济补偿、解除劳动合同等。
三、法律建议
对于劳务派遣公司：
- 在再次派遣劳动者前，应确保与劳动者充分沟通并协商变更原劳动合同的相关条款（如有必要）。
- 遵守《劳务派遣暂行规定》等相关法规，确保派遣行为的合法性。
对于劳动者：
- 若发现劳务派遣公司未经同意擅自变更用工单位或工作条件，应及时与派遣公司沟通并表达异议。
- 若沟通无果，可依据《劳动合同法》的相关规定向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自身合法权益。
举例说明：假设劳动者小张与劳务派遣公司A签订了为期两年的劳动合同，并被派遣至用工单位B工作。一年后，A公司计划将小张派遣至新的用工单位C，但未与小张协商变更原劳动合同。在此情况下，小张有权拒绝A公司的派遣要求，并可依据《劳动合同法》的相关规定主张权益。若A公司强行派遣，小张可向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。
如有更多关于劳务派遣或劳动合同方面的疑问，可以直接向我咨询。