结论：银行在劳务派遣人员与派遣公司合同到期后，是否还能继续使用这个人，取决于多种因素，包括是否续签派遣合同、是否直接与银行签订劳动合同以及银行和派遣公司、劳动者三方的协商结果等。

分析：

1. 劳务派遣合同到期不续签的情况：

   • 如果劳务派遣合同到期，且银行和派遣公司均未选择续签，同时劳动者也未与银行直接签订劳动合同，那么银行将不再有法律上的义务继续使用该劳动者。此时，劳动者与银行和派遣公司的劳动关系均告终止。

2. 劳务派遣合同到期但银行选择直接雇佣的情况：

   • 如果劳务派遣合同到期，但银行希望继续使用该劳动者，并且劳动者也同意，那么银行可以与劳动者直接签订劳动合同，建立直接的劳动关系。这种情况下，银行当然可以继续使用这个人，但此时劳动者与银行的关系将转变为正式的劳动合同关系，而非劳务派遣关系。

3. 劳务派遣合同到期且派遣公司选择续签但银行不续签的情况：

   • 如果劳务派遣合同到期，派遣公司希望续签但银行不同意，且劳动者也未与银行直接签订劳动合同，那么派遣公司可能需要为劳动者安排其他工作或协商解除劳动合同。在这种情况下，银行将不再使用该劳动者。

4. 法律后果与注意事项：

   • 无论哪种情况，银行和派遣公司都应遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。例如，如果银行或派遣公司决定不再续签合同或解除劳动关系，应依法支付经济补偿金（如适用）。
   • 此外，银行在决定是否继续使用劳务派遣人员时，还应考虑业务需求、人员成本、管理效率等多方面因素。

建议：

• 对于银行而言，在劳务派遣合同到期前，应提前评估是否需要继续使用该劳动者，并与派遣公司和劳动者进行充分沟通，以避免因合同到期而导致的用工中断或法律纠纷。
• 对于劳动者而言，如果希望继续在银行工作，可以主动与银行和派遣公司沟通，了解合同续签或直接签订劳动合同的可能性，并做好相应的准备。

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