结论：劳务派遣工合同到期后被原派遣公司派遣到另外一间公司，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但在符合法定条件和程序的前提下，该行为是合法的。以下从不同角度进行分析：
一、合法性分析
劳务派遣的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣作为一种特殊的用工方式，是被法律所允许的。劳务派遣单位（即原派遣公司）与被派遣劳动者（即劳务派遣工）签订劳动合同后，可以将劳动者派遣到其他用工单位（即实际使用劳动者的单位）从事劳动。
合同到期后的处理：
- 当劳务派遣工的劳动合同到期时，原派遣公司有权选择是否与劳动者续签劳动合同。如果双方同意续签，则继续按照原合同或新签订的合同履行；如果双方不同意续签，则劳动合同终止。
- 在合同到期且未续签的情况下，原派遣公司若希望将劳动者派遣到另一家公司，需重新与劳动者签订劳务派遣合同，并明确新的用工单位、工作岗位、劳动报酬等关键条款。
重新派遣的合法性条件：
- 劳动者同意：重新派遣必须得到劳动者的明确同意。如果劳动者不同意被派遣到另一家公司，原派遣公司无权强制执行。
- 合同内容合法：重新签订的劳务派遣合同必须符合法律法规的规定，包括但不限于合同期限、工作内容、劳动报酬、社会保险等条款。
- 用工单位合法：新的用工单位必须具备合法的用工主体资格，且符合劳务派遣的适用范围和限制条件。
二、可能存在的违法情形
未经劳动者同意强行派遣：
- 如果原派遣公司在未征得劳动者同意的情况下，擅自将其派遣到另一家公司，这一行为构成违法。劳动者有权拒绝并要求原派遣公司承担相应的法律责任。
合同内容违法或显失公平：
- 如果重新签订的劳务派遣合同存在违法条款或显失公平的情况（如劳动报酬低于当地最低工资标准、未依法缴纳社会保险等），劳动者有权要求修改合同或解除合同，并寻求法律救济。
用工单位不合法或超出劳务派遣范围：
- 如果新的用工单位不具备合法的用工主体资格，或者劳务派遣的岗位不符合法律法规规定的适用范围（如临时性、辅助性或替代性工作岗位），则原派遣公司的派遣行为可能构成违法。
三、法律建议
- 对于劳动者：在面临合同到期后被重新派遣的情况时，应仔细审查新的劳务派遣合同内容，确保自己的权益得到充分保障。如果发现任何违法或不合理之处，应及时与原派遣公司沟通协商，或寻求法律援助。
- 对于原派遣公司：在重新派遣劳动者时，应严格遵守法律法规的规定，确保派遣行为的合法性和合规性。同时，应充分尊重劳动者的意愿和选择，避免强行派遣或侵犯劳动者权益的行为发生。
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