结论：怀孕被辞退时，赔偿金与经济补偿金并非一起拿，而是用人单位违法辞退时需支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿金的两倍。若用人单位合法辞退，则只需支付经济补偿金。

一、违法辞退的情况

1. 赔偿金计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
   • 示例：假设小张是孕妇，在公司工作了3年，劳动合同解除前十二个月的平均工资是8000元。则经济补偿金 = 3 × 8000 = 24000元，赔偿金 = 24000 × 2 = 48000元。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、合法辞退的情况

1. 经济补偿金计算：

   • 若孕妇存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定情形，用人单位可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准与违法辞退中的经济补偿部分相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，以此类推。但不涉及二倍赔偿。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了用人单位可以解除劳动合同的法定情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。

三、特殊情况处理

1. 重大过错情形：

   • 若女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的重大过错（如严重违纪、刑事犯罪等），用人单位可合法解除合同且无需支付赔偿金或经济补偿金（但需注意，此情况下用人单位仍需确保解除合同的合法性，并承担举证责任）。

2. 产假期间工资支付：

   • 若辞退发生在产假前，用人单位需支付产假期间的工资。具体天数根据地方规定可能调整（通常为一定天数，如128天）。已参加生育保险的，由社保基金支付生育津贴；未参保的，由用人单位按产假前工资标准支付。

3. 社会保险费用补缴：

   • 用人单位需补缴孕期女职工在职期间的社会保险费用。若因未缴纳导致员工解除合同，还需额外支付经济补偿。

四、维权建议

1. 了解自身权益：

   • 孕妇在怀孕期间应了解自身在劳动关系中的权益，包括经济补偿金和赔偿金的计算方法及法律依据。

2. 与用人单位沟通：

   • 在怀孕期间保持与用人单位的良好沟通，确保自身权益得到保障。若用人单位存在违法行为，应勇敢维护自身合法权益。

3. 维权途径：

   • 若对经济补偿金或赔偿金的支付存在异议，可通过与用人单位协商、向劳动争议调解组织申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或对仲裁裁决不服的向人民法院提起诉讼等途径解决。

作为程韦伟律师，我建议你在遇到此类问题时，首先明确用人单位辞退你的合法性，然后根据实际情况计算应得的经济补偿金或赔偿金。若用人单位拒绝支付或支付不足，应及时通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。