结论前置：女职工在怀孕期间被辞退，单位确实需要支付双倍的经济赔偿金，但这取决于具体的辞退原因和情形。若单位违法辞退孕期女职工，女职工有权要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

详细分析：

1. 孕期女职工的劳动权益保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的劳动保护，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动合同。

2. 赔偿金的支付条件：

   • 若用人单位违反法律规定，即违法辞退孕期女职工，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 无需支付赔偿金的情形：

   • 如果孕期女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害，或者严重违反用人单位的规章制度等，用人单位可以依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。

4. 女职工的选择权：

   • 当单位违法辞退孕期女职工时，女职工有权要求继续履行合同，用人单位应当继续履行。
   • 如果女职工不要求继续履行合同或者合同已经无法继续履行，则用人单位需要支付上述提到的2倍经济赔偿金。

处理建议：

• 面对孕期被辞退的情况，女职工应首先尝试与用人单位协商解决。
• 协商不成时，可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解。
• 调解仍不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 女职工也有权直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，孕期女职工在面临被辞退的情况下，应充分了解自己的法律权益和维权途径，通过合理合法的手段确保自己的权益得到最大程度的保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。