结论：被公司解除劳动合同后，您当然可以去别的地方上班。不过，在具体操作和法律后果上，还需根据不同情况来详细分析。

详细分析：

1. 劳动合同解除的法律后果：

   • 当劳动合同被解除后，您与原公司的劳动关系即告终止。这意味着您不再受原劳动合同的约束，也无需继续履行在原公司的劳动义务。因此，从法律层面讲，您完全有权去其他单位上班。

2. 解除劳动合同后的权利与义务：

   • 工资及经济补偿：原公司应按照法律规定和合同约定，向您支付截至离职日的工资。如果劳动合同解除符合法定情形（如公司提出协商解除、经济性裁员等），您还有权获得相应的经济补偿金。
   • 工作交接：在劳动合同解除前，您通常会完成工作交接手续，将手头的工作移交给其他同事或部门。这意味着您在原公司的工作任务已经完成，无需再返回原公司上班。

3. 去新单位上班的注意事项：

   • 确保劳动合同已合法解除：在前往新单位上班前，请务必确认您与原公司的劳动合同已经合法解除，并办理好离职手续。这可以避免因未解除劳动合同而给新单位和原公司带来不必要的法律风险。
   • 了解新单位的招聘要求：在入职新单位前，请仔细了解新单位的招聘要求，特别是关于劳动关系状况的要求。确保您符合新单位的招聘条件，避免因隐瞒劳动关系状况而给新单位带来损失。
   • 签订新的劳动合同：与新单位建立劳动关系时，请务必签订新的劳动合同，明确双方的权利和义务。这可以保障您的合法权益，避免因劳动关系不明确而引发的纠纷。

4. 特殊情况下的处理建议：

   • 协商一致：虽然劳动合同已经解除，但如果您与原公司就后续工作安排达成一致意见（如临时性协助、项目收尾等），且该安排不违反法律法规的强制性规定，那么您可以按照双方约定前往原公司提供劳务。但这种情况下，双方应签订书面协议明确各自的权利和义务。
   • 争议解决：如果您与原公司在劳动合同解除后产生争议（如工资支付、经济补偿等问题），双方应通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。在争议解决期间，您无需前往原公司上班。

法律建议：

• 在前往新单位上班前，请务必确认您与原公司的劳动合同已经合法解除，并办理好离职手续。
• 在入职新单位前，请仔细了解新单位的招聘要求，确保您符合招聘条件。
• 与新单位建立劳动关系时，请务必签订新的劳动合同，明确双方的权利和义务。
• 如果您在劳动合同解除后与原公司产生争议，请及时通过合法途径解决，避免影响您的新工作。

可能法律后果：

• 如果您未与原公司合法解除劳动合同即前往新单位上班，给原公司造成损失的，您可能需要承担赔偿责任。同时，原公司也有权单方面解除劳动合同，并可能追究您的法律责任。
• 如果新单位聘用了尚未解除劳动合同的您，并对原公司造成经济损失的，新单位需与您共同承担连带赔偿责任。

总之，被公司解除劳动合同后，您完全有权去别的地方上班。但请务必确保劳动合同已合法解除，并办理好离职手续，以避免不必要的法律风险和纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。