结论：在劳务合同未解除的情况下，劳务人员原则上不可以随意到其他公司上班，以避免法律风险和不必要的纠纷。但在某些特殊情况下，如原劳务公司同意或符合非全日制用工等情形，劳务人员可以到其他公司上岗。
详细分析：
一般情形下的禁止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位签订劳务合同后，即负有按合同约定提供劳动、遵守用人单位规章制度的义务。在原劳务合同未解除时，劳务人员擅自到其他公司上班，很可能违反了诚实信用原则和原劳务合同的约定，构成对原劳务公司的违约行为，需要承担相应的违约责任。
- 同时，若因此给原劳务公司造成损失，劳务人员还需承担赔偿责任。原劳务公司也有权单方面解除劳务合同。
特殊情况下的允许：
- 原劳务公司同意：若劳务人员与原劳务公司沟通并获得书面同意，则可以去其他公司工作，通常不会产生法律风险。此种情况下，建议劳务人员保留好原劳务公司的书面同意证明，以作为合法性的有力证据。
- 非全日制用工：根据《劳动合同法》的规定，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同，但前提是后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。这种灵活性适用于非全日制用工的特定情境，但不适用于全日制劳务人员。
对新公司的风险：
- 新公司若聘用了尚未与原劳务公司解除劳务合同的劳务人员，且该行为导致原劳务公司受损，新公司需承担连带赔偿责任。因此，新公司在招聘时也应仔细核查应聘者的劳务关系状况，确保不会因聘用未解除劳务合同的劳务人员而卷入法律纠纷。
建议与操作指南：
- 为避免法律风险和纠纷，劳务人员在考虑去其他公司上班时，应先与原劳务公司协商解除劳务合同，并按照规定办理离职手续。
- 劳务人员在解除劳务合同前，应仔细审查原劳务合同中的相关条款，确保自己的行为不会违反合同约定和法律法规。
- 若确需在新公司工作且符合特殊情形（如原劳务公司同意或非全日制用工），劳务人员应确保离职不会对原劳务公司造成损害，并妥善保管相关证明材料。
综上所述，劳务人员在劳务合同未解除的情况下，应谨慎对待去其他公司上班的问题，充分考虑法律规定、合同约定及实际情况，以确保自身权益不受损害并避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。