结论：被违法解除劳动合同后，劳动者是可以到其他单位上班的，但需根据具体情况妥善处理与原单位的关系及可能涉及的法律问题。以下从不同角度为你详细分析：
一、被违法解除劳动合同后的法律状态
当用人单位违法解除劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。这意味着，从法律上讲，劳动者与原用人单位的劳动关系在违法解除的那一刻起，实际上已经处于一种待定状态。如果劳动者选择不要求继续履行合同，而是接受赔偿金，那么可以视为双方劳动关系已经解除，此时劳动者到其他单位上班是合法的。
二、到其他单位上班的法律风险及防范
与原单位的关系处理：
- 尽管用人单位违法解除了劳动合同，但劳动者在入职新单位前，最好还是与原单位进行沟通，明确双方劳动关系已经解除，并保留好相关证据（如解除劳动合同的通知书、赔偿金支付凭证等）。
- 如果原单位坚持认为劳动关系未解除，并可能采取法律手段，劳动者应咨询专业法律人士，评估风险并做好应对准备。
对新单位的影响：
- 新单位在招聘时，通常会要求劳动者提供与原单位解除劳动关系的证明。如果劳动者无法提供，新单位可能会因此产生顾虑，甚至拒绝录用。
- 为了避免对新单位造成不必要的麻烦，劳动者在入职前应尽可能解决与原单位的劳动关系问题，确保自己能够合法地与新单位建立劳动关系。
法律风险防范：
- 劳动者在入职新单位前，应仔细审查新单位的招聘条件及劳动合同条款，确保自己符合录用条件，并了解新单位对劳动者与原单位劳动关系状态的要求。
- 如果新单位对劳动者与原单位的关系有特别要求（如要求提供解除劳动关系证明），劳动者应如实告知并积极配合提供相关材料。
三、特殊情况下的处理建议
如果劳动者选择要求原单位继续履行劳动合同：
- 在这种情况下，劳动者与原单位的劳动关系仍然存在，因此不能到其他单位上班。如果劳动者擅自离职到其他单位，可能构成对原单位的违约行为，需要承担相应的法律责任。
如果劳动者与原单位就违法解除劳动合同达成和解或调解协议：
- 在和解或调解协议中，双方可能会就劳动关系的解除、赔偿金的支付等事项达成一致。劳动者在签订协议前，应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。协议签订后，劳动者可以按照协议约定到其他单位上班。
四、实际操作建议
- 保留证据：无论劳动者选择何种方式处理与原单位的劳动关系问题，都应保留好相关证据（如解除劳动合同的通知书、赔偿金支付凭证、和解或调解协议等），以备不时之需。
- 咨询法律人士：如果劳动者对与原单位的关系处理存在疑虑或不确定如何操作，可以咨询专业法律人士的意见和建议，确保自己的行为合法合规。
总结：被违法解除劳动合同后，劳动者是可以到其他单位上班的，但需根据具体情况妥善处理与原单位的关系及可能涉及的法律问题。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。