核心结论：编制内的医生4年未休公休假和节假日，可以向单位主张的赔偿年限及具体赔偿方式，需结合实际情况及法律规定来综合判断，一般情况下，可以主张未休年休假工资报酬，具体年限需看是否已过仲裁时效，而节假日加班工资则需看是否存在加班事实及单位是否已安排补休或支付加班费。以下为详细分析：
一、关于未休公休假（年休假）的赔偿
法律依据：
- 根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
- 根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十条，用人单位经职工同意不安排年休假或者安排职工年休假天数少于应休年休假天数，应当在本年度内对职工应休未休年休假天数，按照其日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。
赔偿年限与仲裁时效：
- 一般情况下，劳动争议的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于未休年休假的工资报酬，通常只能主张最近一年的。
- 但若存在连续侵权（如连续多年未安排年休假且未支付相应报酬），且侵权行为处于持续状态，则可能从侵权行为结束之日起计算仲裁时效。不过，具体还需根据当地司法实践及案件具体情况来判断。
- 特殊情形：如果单位能证明已安排年休假但员工因个人原因书面提出不休，或者单位已支付未休年休假工资报酬，则员工不能再主张。
计算公式：
- 未休年休假工资报酬 = （前12个月平均工资 ÷ 21.75）× 应休未休年休假天数 × 200%（因为已包含正常工作期间的工资收入，所以实际支付的是200%的差额）。
二、关于节假日未休息的赔偿
法律依据：
- 根据《劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
赔偿情况：
- 如果节假日加班且单位未安排补休也未支付加班费，员工可以主张加班费。
- 如果单位已安排补休或已支付加班费，则员工不能再主张。
注意事项：
- 节假日加班需有明确的加班事实，如考勤记录、加班通知等。
- 加班费的主张也受仲裁时效的限制，通常只能主张最近一年的（特殊情况同上）。
三、综合建议
收集证据：
- 收集能够证明未休年休假和节假日加班的证据，如考勤记录、加班通知、工资条等。
与单位协商：
- 在主张赔偿前，可以先与单位进行协商，看是否能够达成和解。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，主张未休年休假工资报酬和节假日加班费。
咨询专业律师：
- 由于劳动争议案件涉及的法律条文较多，且具体情况各异，建议在处理过程中咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
示例：假设某医生前12个月平均工资为10000元，应休未休年休假天数为10天，且存在节假日加班未支付加班费的情况。则该医生可以主张的未休年休假工资报酬为（10000 ÷ 21.75）× 10 × 200% ≈ 9195.4元；节假日加班费则需根据具体加班天数和工资标准来计算。
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