结论：编制内医生与医院之间通常属于人事关系而非劳动关系，但这并不意味着医院可以随意剥夺其法定节假日和公休假。若医院未按规定安排休假，医生可以通过多种途径来维护自己的合法权益。
分析说明：
人事关系与劳动关系的区别：
- 编制内医生与医院之间建立的是人事关系，这种关系主要受到《事业单位人事管理条例》等人事法规的调整，而非《劳动法》或《劳动合同法》。但这并不意味着编制内医生的权益不受保护，人事法规同样规定了员工的休假、工资、福利等权益。
法定节假日和公休假的规定：
- 无论是劳动关系还是人事关系，员工都享有法定节假日和公休假的权利。这是法律对员工休息权的基本保障。
- 医院作为事业单位，应当遵守国家关于休假的相关规定，合理安排医生的休假时间。
医院未安排休假的处理方式：
- 沟通协商：首先，医生可以与医院进行沟通协商，了解未安排休假的原因，并尝试达成合理的休假安排。
- 投诉举报：如果沟通无果，医生可以向当地的人事争议仲裁委员会或相关部门投诉举报，要求医院纠正违法行为。
- 法律途径：在极端情况下，如果医院的行为严重侵犯了医生的合法权益，医生还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起人事争议诉讼。
特殊场景：
- 紧急情况下的加班：在医疗行业中，由于工作的特殊性，医生可能需要在紧急情况下加班。但这种情况下，医院应当按照国家规定支付加班费或安排补休。
- 休假申请的流程：医生应当按照医院的规定流程申请休假，并保留好相关证据，以便在需要时证明自己的休假权益。
行动建议：
- 了解医院政策：首先，医生应当了解医院关于休假的具体政策，包括休假申请流程、休假天数、加班补偿等。
- 保留证据：在申请休假或与医院沟通休假问题时，医生应当保留好相关证据，如休假申请单、沟通记录等。
- 寻求帮助：如果医生在休假问题上遇到困难或医院的行为侵犯了其合法权益，可以及时向当地的人事争议仲裁委员会或相关部门寻求帮助。
法律后果：
- 如果医院未按照国家规定安排医生的休假，可能会面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。同时，医生也有权要求医院纠正违法行为并赔偿因此造成的损失。
进一步思考：
- 医生在维护自己休假权益的同时，也应当考虑到医疗行业的特殊性和工作的连续性。在合理范围内，医生可以与医院协商调整休假时间，以确保医疗工作的正常进行。
- 医院也应当加强内部管理，完善休假制度，确保医生的休假权益得到切实保障。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。