结论前置：医护人员因工作忙单位未给休年休假，可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益，要求单位安排休假或支付未休假工资报酬。
详细分析：
与单位协商：
- 首先，医护人员可以尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明自己因工作繁忙未能享受年休假的情况，并要求单位安排补休或支付未休假工资报酬。
- 在协商过程中，可以引用《职工带薪年休假条例》的相关规定，强调单位有义务保障职工的年休假权益。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与单位协商无果，医护人员可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求用人单位改正。
- 投诉时，需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录等，以证明自己因工作繁忙未能享受年休假。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，医护人员可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，用于解决劳动争议。
- 在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书和相关证据，仲裁委员会将依法进行裁决。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，医护人员还可以向人民法院提起诉讼。诉讼是最终的解决途径，法院将依法审理并作出判决。
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼程序和可能的风险。
额外建议：
- 保留证据：医护人员在日常工作中应注意保留与年休假相关的证据，如工作记录、考勤记录、与单位的沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
- 了解政策：医护人员应了解国家和地方关于年休假的政策规定，以便在维护自己权益时有法可依。
- 及时行动：如果发现单位未安排年休假或未支付未休假工资报酬，应及时采取行动，避免超过法定时效期限。
最后，作为律师，我建议医护人员在遇到此类问题时，首先尝试与单位协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。