结论：借调期间请病假，通常是向原单位申请，但具体流程和要求可能因借调协议、原单位及借调单位的规章制度而有所不同。

分析说明：

1. 借调关系的基本性质：

   • 借调是指员工因工作需要，从原单位被借调到另一单位工作，但劳动关系仍保留在原单位。因此，在借调期间，员工的工资、福利、社保等通常仍由原单位负责。

2. 病假申请的常规流程：

   • 在正常情况下，员工请病假需要向其劳动关系所在的单位提出申请，并提供相关的医疗证明。由于借调员工的劳动关系仍在原单位，因此他们通常需要向原单位申请病假。

3. 借调协议与规章制度的影响：

   • 借调协议中可能会明确规定借调期间病假的申请流程、审批权限等。如果借调协议中有特别约定，员工应遵循协议中的规定。
   • 原单位和借调单位也可能有自己的规章制度，对病假的申请、审批、待遇等方面做出具体规定。员工在申请病假时，应同时遵守这些规章制度。

4. 实际操作中的建议：

   • 提前沟通：在借调期间，员工应与原单位和借调单位保持密切沟通，了解双方对病假的具体要求和流程。
   • 准备医疗证明：无论向哪个单位申请病假，员工都需要提供相关的医疗证明，如医院出具的病假条、诊断证明等。
   • 遵循规定：员工应严格按照原单位和借调单位的规章制度申请病假，避免因违反规定而影响自己的权益。

特殊场景：

• 如果借调协议中明确规定借调期间病假由借调单位负责审批和管理，那么员工应向借调单位申请病假。但这种情况相对较少，且通常会在借调协议中明确说明。

后续行动建议：

• 如果您在借调期间需要请病假，建议您首先查阅借调协议和原单位、借调单位的规章制度，了解具体的申请流程和要求。
• 如果您对相关规定有疑问或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。