在劳动仲裁中，申请人一般不可以直接要求对方律师回避，但可以依法申请仲裁员回避。以下是对此问题的详细分析：

一、关于对方律师回避

在劳动仲裁程序中，对方律师作为争议一方的代理人，其参与是案件审理的必要条件。法律并未规定劳动仲裁中可以要求对方律师回避的情形。律师的职责是为其当事人提供法律服务，包括代理出庭、陈述意见等，这是法律赋予律师的基本权利。因此，除非对方律师存在违反职业道德或仲裁规则的行为（如贿赂仲裁员、伪造证据等），且这些行为被证实并影响了仲裁的公正性，否则申请人无权直接要求对方律师回避。

二、关于仲裁员回避

与对方律师不同，仲裁员在劳动仲裁中扮演着中立、公正的角色。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条的规定，仲裁员有下列情形之一的，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请：

1. 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属：

   • 这确保了仲裁员与案件无直接利害关系，能够保持客观公正。

2. 与本案有利害关系：

   • 若仲裁员与案件处理结果存在经济利益或其他重要利益关系，可能影响其公正裁决。

3. 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决：

   • 这种“其他关系”包括但不限于好友、商业伙伴等，只要可能影响公正裁决，仲裁员就应当回避。

4. 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼：

   • 这违反了仲裁员的职业道德和仲裁规则，损害了仲裁的公正性。

三、申请仲裁员回避的程序与注意事项

1. 提出申请：

   • 当事人应在知悉回避事由后及时向仲裁委员会提出书面或口头申请，并说明理由。申请应尽可能提供证明回避事由存在的证据材料，以增加申请获得支持的可能性。

2. 审查决定：

   • 仲裁委员会应在收到申请后一定期限内作出决定，并通知当事人。若申请成立，将更换相关人员重新进行仲裁程序。

3. 尊重决定：

   • 当事人应尊重仲裁委员会作出的回避决定，并积极配合新的仲裁员进行案件审理。

四、建议与总结

• 充分了解回避制度：

  • 当事人在参与劳动仲裁前，应充分了解回避制度的相关规定，以便在必要时依法维护自己的合法权益。

• 合理运用回避权利：

  • 若发现仲裁员存在法定回避情形，当事人应及时提出回避申请，并提供充分证据支持其申请。

• 遵守仲裁程序：

  • 当事人应遵守仲裁程序的规定，尊重仲裁委员会的决定，积极配合仲裁员进行案件审理。

综上所述，劳动仲裁中申请人一般不可以直接要求对方律师回避，但可以依法申请仲裁员回避。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。