可以同一天解除上一任工作并签订下一任工作合同，但需注意法律风险和实际操作中的细节问题。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
解除劳动合同的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者和用人单位均有权依法解除劳动合同。劳动者解除劳动合同，通常需提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日）。但若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
- 因此，如果你符合立即解除劳动合同的条件，或者已经按照法定程序提前通知了用人单位，那么在法律上你是有权在同一天解除上一任工作的。
签订新劳动合同的合法性：
- 签订新劳动合同是劳动者和用人单位之间的自愿行为，只要双方意思表示真实，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么签订新劳动合同就是合法的。
- 因此，在解除上一任工作的同时，你完全有权与新的用人单位签订劳动合同。
二、实际操作层面
时间安排：
- 虽然法律上允许在同一天解除上一任工作并签订下一任工作合同，但在实际操作中，你需要合理安排时间。例如，你需要确保在解除上一任工作后，有足够的时间与新的用人单位进行协商、签订合同等事宜。
- 此外，你还需要考虑办理离职手续（如交接工作、结算工资等）和入职手续（如填写入职表格、提交相关证件等）的时间。
风险防范：
- 在解除上一任工作时，你需要确保已经按照法定程序进行了通知，并保留好相关证据（如书面通知、邮件、短信等），以防用人单位以未提前通知为由拒绝支付经济补偿或提出其他要求。
- 在签订新劳动合同时，你需要仔细阅读合同条款，确保合同内容符合你的期望和法律规定。特别是关于工资、工作时间、休息休假、社会保险等关键条款，你需要与用人单位进行充分协商并明确约定。
三、特殊情况考虑
竞业限制和保密义务：
- 如果你在上一任工作中签订了竞业限制协议或保密协议，那么在解除劳动合同后，你需要遵守这些协议的规定。在签订新劳动合同时，你需要确保新工作不会违反竞业限制协议或保密协议的规定，否则可能会面临法律责任。
经济补偿和赔偿：
- 如果你因用人单位的违法行为而解除劳动合同，你有权要求用人单位支付经济补偿。在签订新劳动合同时，你需要考虑这一因素，并确保新工作的待遇不会因此受到影响。
- 同时，如果你在解除上一任工作时与用人单位发生了纠纷（如工资拖欠、加班费未支付等），你需要先解决这些纠纷再签订新劳动合同，以免给自己带来不必要的麻烦。
建议：在同一天解除上一任工作并签订下一任工作合同是可行的，但你需要确保自己符合法律规定的解除条件，并合理安排时间和防范风险。如果你在操作过程中遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。