核心结论：公司在你骨折后要求辞职的行为可能涉嫌违法，你有权拒绝并主张相应权益。以下从不同角度展开分析：

1. 劳务合同与劳动关系的区别
   若你与公司签订的是劳务合同（非劳动合同），则双方属于民事劳务关系，不受《劳动合同法》保护，但仍受《民法典》约束。公司单方解除劳务关系需符合合同约定或法定情形（如你无法履行合同义务），否则可能构成违约，你可要求公司承担违约责任（如赔偿损失）。
   关键点：需审查劳务合同中是否约定解除条件，若无合法理由，公司无权强制解除。

2. 若实际构成劳动关系
   若你虽签订劳务合同，但实际符合劳动关系特征（如接受公司管理、提供长期劳动、公司支付工资等），则可能被认定为事实劳动关系，受《劳动合同法》保护。此时公司要求辞职可能涉及以下违法情形：

   • 违法解除劳动合同：根据《劳动合同法》第42条，劳动者因工负伤或患职业病在停工留薪期内，用人单位不得解除劳动合同。若你处于骨折治疗期（停工留薪期），公司解除合同属违法，你可要求继续履行合同或主张2倍经济补偿金的赔偿（即2N，N为工作年限）。
     
   • 未支付工伤待遇：若骨折属于工伤，公司需承担医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等费用。若未申报工伤，你可自行在1年内向社保部门申请认定，并要求公司支付相关待遇。

3. 应对建议

   • 固定证据：保存劳务合同、工资记录、考勤记录、医疗证明、公司要求辞职的书面通知或录音等证据。
     
   • 协商解决：与公司沟通，明确拒绝违法解除，要求继续履行合同或协商赔偿。
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉公司违法解除行为（若构成劳动关系），或通过民事诉讼主张违约责任（若为劳务关系）。
     
   • 工伤认定：若骨折与工作相关，尽快申请工伤认定，确保后续待遇主张有依据。

提示：劳务合同与劳动关系的认定需结合具体事实，建议携带合同及相关证据进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体操作方案。