关于“工厂可以自离吗”这个问题，首先我们需要明确“自离”或“自动离职”在当前法律框架下的含义及后果。

在《劳动合同法》实施之前，“自动离职”可能被视为员工单方违法解除劳动合同的行为。但自《劳动合同法》实施后，法律上已不再明确使用“自动离职”这一概念。现在，当员工出现类似“自动离职”、“不辞而别”等情形时，不能简单地认为劳动关系已经自动解除。

从法律角度来看：

1. 员工离职应遵循法定程序：员工若因个人原因希望离职，应当按照《劳动合同法》的要求，提前通知用人单位（通常是提前30日以书面形式通知），或者与用人单位进行协商达成一致。这是员工行使解除权时的法定义务。

2. 不辞而别可能构成违法解除：如果员工直接以不辞而别的方式离职，没有办理请假或辞职的合法手续，这不符合《劳动合同法》关于劳动者行使解除权的规定。在这种情况下，虽然法律没有直接规定对员工个人的处罚，但如果因此给用人单位造成损失，员工是需要承担赔偿责任的。

3. 用人单位的处理方式：面对员工不辞而别的情况，用人单位应当先通过微信、电话、邮寄等方式催告其返回单位正常上班，并告知其如有特殊情况需履行请假手续。如果员工在指定期限内仍未返回岗位，用人单位可以依据规章制度（如旷工达到一定天数有权解除劳动合同）做出解除劳动合同的决定，并向员工送达《解除劳动合同通知书》。

针对工厂的具体情况：

• 工厂作为用人单位，应当建立完善的离职管理制度，明确员工离职的流程和要求。
• 当员工出现不辞而别的情况时，工厂应按照上述法律程序进行处理，避免直接认定劳动关系已经解除而引发法律风险。
• 工厂也可以考虑在劳动合同或规章制度中明确约定员工离职的相关条款，以便在发生争议时有据可依。

综上所述，工厂员工不能随意“自离”。员工离职应当遵循法定程序，与用人单位协商一致或提前通知。而工厂作为用人单位，在面对员工不辞而别的情况时，应当依法进行处理，确保劳动关系的合法解除。